云南民族中学2020届高考适应性月考卷（五）理数-答案.doc

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1、云南民族中学2020届高考适应性月考卷（五）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDCAADBCCACD【解析】图11．∵，，∴，在数轴上表示如图1，∴，故选D．2．由题图知复数，∴，∴表示复数的点为H，故选D．3．由折线图，知月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数，月跑步平均里程不是逐月增加的，月跑步平均里程高峰期大致在9，10月份，故A，B，D错，故选C．4．逆用二项式定理得，即，所以，所以，故选A．5．因为直线与双曲

2、线的渐近线平行，所以它与双曲线只有1个交点，故选A．6．由，知，所以，故选D．7．由题意可得，，，可得，，故程序输出V的值为21，故选B．图28．如图2所示，由球心作平面ABC的垂线，则垂足为BC的中点M．又，，所以球O的半径，故选C．9．设等比数列的首项为，公比为q，显然且，因为，所以，解得，因为，所以，故选C．10．设圆上任一点为，PQ的中点为，则解得因为点Q在圆上，所以，即，化简得，故选A．11．因为函数在区间(1，2)上单调递增，又函数的一个零点在区间(1，2)内，则有，所以，即，所以，

3、故选C．12．由椭圆方程，可得，所以，而，所以，两边同时平方，得，所以，根据椭圆定义，得，，所以，所以，故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案③④【解析】13．答案：．如图3，作出不等式组对应的区域为△BCD，由题意知，，由得，所以图3．14．答案：．设等差数列的首项为，公差为d，由得解得∴，．15．答案：．由题意知，若，则，解得；若，则，解得或，故x的集合为．16．答案：③④．A，M，三点共面，且在平面中，但，，因此直线AM与CC1是异面直线，同理A

4、M与BN也是异面直线，①②错；M，B，B1三点共面，且在平面MBB1中，但平面MBB1，，因此直线BN与MB1是异面直线，③正确；连接D1C，因为，所以直线MN与AC所成的角就是D1C与AC所成的角，且角为60°，所以④正确．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）．又函数的最小正周期为π，因此，∴，故．令，得，即函数的单调递增区间为．………………（6分）（2）由题意可知，又为奇函数，则，∴．∵，∴当时，φ取最小值．……………………………

5、…（12分）18．（本小题满分12分）解：（1）解法一：甲的平均成绩为；乙的平均成绩为，甲的成绩方差；乙的成绩方差为；由于，，乙的成绩较稳定，派乙参赛比较合适，故选乙合适．…………………………………………………………（6分）解法二：派甲参赛比较合适，理由如下：从统计的角度看，甲获得85以上(含85分)的概率，乙获得85分以上(含85分)的概率，因为，故派甲参赛比较合适．……………………………………（6分）（2）5道备选题中学生乙会的3道分别记为a，b，c，不会的2道分别记为E，F．方案一：学生乙

6、从5道备选题中任意抽出1道的结果有a，b，c，E，F，共5种，抽中会的备选题的结果有a，b，c，共3种，所以学生乙可参加复赛的概率；方案二：学生乙从5道备选题中任意抽出3道的结果有，，，，，，，，，，共10种，抽中至少2道会的备选题的结果有，，，，，，，共7种，所以学生乙可参加复赛的概率，因为，所以学生乙选方案二进入复赛的可能性更大．………………（12分）19．（本小题满分12分）（1）证明：因为平面BCD，平面BCD，所以．又因为，，所以平面ACD，平面ABC，所以平面平面ACD．………（5分

7、）（2）由已知可得，如图4所示建立空间直角坐标系，由已知，，，，图4．有，，，设平面ACE的法向量为，有令，得，设平面CED的法向量为，有令，得，所以二面角的余弦值．………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）由题知，又，即，∴，∴，∴，∴所求为．…………………………………………………………（5分）（2）由椭圆定义知，又，得，∵直线l的方程为，∴由得，∴，，∴，∴，∴，∴直线l的方程为，即或．…………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（1），由导数的几

8、何意义得，于是，由切点在直线上，得，，所以函数的解析式为．……………………………（4分）（2），当时，显然，这时函数在，内是增函数，当时，由方程，得，当时，，当时，，函数在区间，内是增函数，在区间，内是减函数．………………………………………………………………（8分）（3）由（2）知，在上的最大值为与的较大的一个，不等式在上恒成立，当且仅当对于任意的成立，所以．………………………………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）由题知直线l