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《福建省平光中学2011届高三数学第二次月考（答案不全） 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平光中学2011届高三文科数学第二次月考一、选择题(共12题，每小题5分，共60分)1．已知命题：，则（C）A． B．C．D．2．若集合，，则集合等于（D）A．B．C．D．3．函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为(A)A．B．C．D．4．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（C ） A． B． C． D．5.“”是“的（ B ）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．若，则（A）A．B．C．D．7.函数的图像大致是（ B ）8．函数
2、的零点一定位于的区间是（B）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）9．是（D）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数用心爱心专心10．设（）.A．0B．1C．2D．311.已知在R上是奇函数，且(A)A.B.C.D.12．定义在上的偶函数，满足，且在[-1,0]上是增函数，下列四个关于的命题中:①是周期函数；②在［0，1］上是减函数；③在［1，2］上是增函数;④的图象关于对称；其中正确命题的个数是（D）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(共4题，每小题
3、4分，共16分)13．函数的定义域是.14．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．15．函数时是增函数，则m的取值范围是____16．若∆ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S=r(a+b+c)。若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V＝ 。三、解答题（共6题，共74分）17．（本小题满分12分）已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，求(A)∩B用心爱心专心18．（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。解：(Ⅰ)由，得
4、，所以＝。（Ⅱ）∵，∴。19．（本小题满分12分）设f(x)=x2-2ax+2,当x∈［-1,+∞］时,f(x)≥a恒成立，求a的取值范围.19．解f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,f(x)图象的对称轴为x=a.为使f(x)≥a在［-1,+∞上恒成立，只需f(x)在［-1,+∞上的最小值比a大或等于a即可.(1)a≤-1时,f(-1)最小,解,解得-3≤a≤-1.(2)a≥-1时,f(a)最小，解,解得-1≤a≤1.综上得:-3≤a≤1.20．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调减区间.（2
5、）求函数在上最大值和最小值．解：（1）…2分（2）∵即…………8分∴，…………12分21.（本小题满分12分）已知函数（m为常数，且m>0）的极大值等于9.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.用心爱心专心解：(Ⅰ)f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,则x=－m或x=m,当x变化时，f’(x)与f(x)的变化情况如下表：x(－∞,－m)－m(－m,)(,+∞)f’(x)+0－0+f(x)极大值极小值从而可知，当x=－m时，函数f(x)取得极大值9，即f(－m)＝－m3+m3+m3
6、+1=9,∴m＝2.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,依题意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.又f(－1)＝6，f(－)＝，所以切线方程为y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.22．（本小题满分14分）函数的定义域为（0，1]（为实数）．（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）求函数在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．22．解：（1），∵（0，1]∴当且仅当，，所以函数的值域
7、为；（4分）（2）因为函数在定义域上是减函数，用心爱心专心所以对（0，1]恒成立，即，（0，1]，所以，所以，故的取值范围是；（8分）（3）当时，函数在（0，1]上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在（0，1]上单调减，无最大值，当＝1时取得最小值2－a；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值．（14分）用心爱心专心
