广东省东莞市2012-2013学年高一数学3月月考试题新人教A版.doc

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1、东莞市第七高级中学2012-2013学年高一3月月考数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.以点（-5，4）为圆心，且与轴相切的圆的方程是（）A.B.C.D.2.若方程表示圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知点落在角的终边上，则的值为（）A.B.C.D.4.=（）A.B.C.D.5.终边在一、三象限角平分线的角的集合是（）A.B.C.D.6.若是周期为的奇函数，则可以是（）A.B.C.D.7.以点和为直径两端点的圆的方程是（）A．B．C．D．8.圆和的位置关系是（）A.相离B.外切C.相交D.内切89.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称

2、的是（）A．B．C．D．10.已知扇形的圆心角为2，半径为，则扇形的面积是（）A.18B.6C.3D.9二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若已知，，则线段的长为12.圆上的点到直线的距离的最小值是13.圆与圆的公共弦所在直线的方程为.14.已知，则.三、解答题：（本大题分6小题共80分）15.（本题满分12分）已知圆，若直线的方程为，判断直线与圆的位置关系；（2）若直线过定点，且与圆相切，求的方程.16.（本题满分12分）求值17.（本题满分14分）已知函数，（1）求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递增区间；（3）求函数的最值.818.（本题满分14分）

3、(1)已知，求.（2）若，求的值.19.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线经过点（2，-1）和圆的圆心，求直线的方程；（2）若点（2，-1）为圆的弦的中点，求直线的方程；（3）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.20.（本题满分14分）已知：函数（1）求函数在时的值域；（2）求函数在时的单调区间.8高一数学第二学期月考一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.以点（-5，4）为圆心，且与轴相切的圆的方程是（A）A.B.C.D.2.若方程表示圆，则的取值范围是（C）A.B.C.D.3.已知点落在角的终边上，则的值为（B）A.B.C

4、.D.4.=（）BA.B.C.D.5.终边在一、三象限角平分线的角的集合是（）DA.B.C.D.6.若是周期为的奇函数，则可以是（C）A.B.C.D.7.以点和为直径两端点的圆的方程是（B）A．B．C．D．8.圆和的位置关系是（D）A.相离B.外切C.相交D.内切9.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（A）8A．B．C．D．10.已知扇形的圆心角为2，半径为，则扇形的面积是（D）A.18B.6C.3D.9二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若已知，，则线段的长为12.圆上的点到直线的距离的最小值是413.圆与圆的公共弦所在直线的方程为.14.已知

5、，则.三、解答题：（本大题分6小题共80分）15.（本题满分12分）已知圆，若直线的方程为，判断直线与圆的位置关系.（2）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；解：（1）直线到圆心的距离为，故相离.………（4分）（2）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．………（7分）②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即解之得．所求直线方程是，．………（12分）16.（本题满分12分）8求值解：原式………………………10分(每对一个2分)……………………………………………………………………12分17.（本题满分14分）已知函数，（1）求函数的最小

6、正周期。(2)求函数的单调递增区间。（3）求函数的最值；解：………（4分）………（6分）………（9分）………（10分）（3）.………（14分）18.（本题满分14分）(1)已知，求.（2）若，求的值。解：（1）----------------7分（2）原式8……14分19.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线经过点（2，-1）和圆的圆心，求直线的方程（2）若点（2，-1）为圆的弦的中点，求直线的方程；（3）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；解：（1）圆的圆心坐标为----------------1分直线的方程为----------------3

7、分（2）直线的方程为----------------8分(3)若直线的斜率不存在，则过点的直线为，此时圆心到直线的距离为，被圆截得的弦长为，符合题意，所以直线为所求.…………10分若直线的斜率存在，可设直线的方程为，即，所以圆心到直线的距离.…………11分又直线被圆截得的弦长为，圆的半径为4，所以圆心到直线的距离应为，即有，解得：.…………13分因此，所求直线的方程为或，即或.…………14分8--------------------------------------