福建省尤溪一中2013届高三数学上学期第一次月考试卷 文 新人教A版.doc

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1、尤溪一中2012-2013学年度第一次月考试卷高三(文科)数学考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，,则等于（）A.B.C.D.2.若，,则（）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（3，7）D．（-3,-7）3.＂＂是＂＂的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知四个函数：①；②；③；④。则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②5.方程的解所在的区间是（）Ａ.（０，１）Ｂ.（１，２）

2、Ｃ.（２，３）Ｄ.（３，４）6．已知正整数满足，则使得取得最小值的有序数对是（　　）A．B．C．D．7.某几何体的三视图如右图所示，它的体积为()A.B.C.D.10用心爱心专心8．已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比的值为（）A.-2B.1C.-1或2D.1或-29．平面向量与的夹角为，,，则（）A.B.2C.4D.1210．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧视图面积等于（　）A．B．C．D．11．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则=（）A．1B．C．-1D．12.设直线 与函数，的图象分别交于点，则当达到最小时的值为（　　）A．B．C．D．二．

3、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设=__________________。14．已知和是非零向量,且与的夹角为,则向量的模为。15．若函数图象上存在点满足约束条件，则实数的最大值为。16．下列说法中：10用心爱心专心①函数与的图象没有公共点；②若定义在上的函数满足，则6为函数的周期；③若对于任意，不等式恒成立，则；④定义：“若函数对于任意，都存在正常数，使恒成立，则称函数为有界泛函．”由该定义可知，函数为有界泛函。则其中正确的是3。三．解答题（本大题共6题，共74分，应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分12分）在等差数列中，（Ⅰ

4、）求该等差数列的通项公式；（Ⅱ）若为数列的前项和，求。18.（本题满分12分）已知，，且（Ⅰ）求与的夹角；（Ⅱ）求的值。19．（本题满分12分）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积。20．（本题满分12分））如图，四面体中，与都是边长为4的正三角形。(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长的大小；若不存在，说明理由。21．（本题满分12分）若实数满足，则称比远离。10用心爱心专心（Ⅰ）若比1远离0，求的取值范围；;（Ⅱ）已知函数的定义域。任取，等于和中远离0的那个值

5、．写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）。22．（本题满分14分）已知函数在处取得极值2。(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(Ⅲ)设函数，若对于任意的,总存在，使得，求实数的取值范围。考场号：高三（）班座号：姓名：高三（文科）数学答题卷一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题（共74分，应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17、解：10用心爱心专心考场座位号10用心爱心专心18、解：19、解:20、解:10用心爱心专心

6、21、解：10用心爱心专心22、解：福建省尤溪一中2009-2010学年第一次月考试题10用心爱心专心高三（文科）数学参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ABADBACDBACD二、填空题（每题4分，共16分）13、14、5、116、①②三、解答题（共74分，应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17.解：(Ⅰ)设等差数列的首项为，公差为，则,解得：所以，（Ⅱ），所以18.解:（Ⅰ）∴，∵，∴（Ⅱ）∵，∴19.解：(Ⅰ)从已知条件得（注：会用正弦定理得1分，没说明A的范围扣1分）（Ⅱ）由余弦定理代入b+c=4得bc=3故△AB

7、C面积为20.(Ⅰ)证明　取的中点，连接，10用心爱心专心∵与都是边长为4的正三角形，∴，。又∵，∴平面。又平面，∴。…………(6分)(Ⅱ)解：由已知得，为等腰三角形，且，设，为棱的中点，则，，……………(8分)，当，即时，，∴该四面体存在最大值，最大值为8，……………(11分)此时棱长。…………(12分)21．解：(Ⅰ)根据定义可得：，或（Ⅱ）22.略10用心爱心专心