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《2013高考数学 阶段性测试题二.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段性测试题二(函 数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(2011~2012·上佛山市质检)下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)上是增函数的为( )A.y=
2、x
3、 B.y=sinxC.y=ex+e-xD.y=-x3[答案] B[解析] y=
4、x
5、是偶函数,y=ex+e-x为偶函数,y=-x
6、3是减函数,故选B.2.(2011~2012·江西赣州市期末)若f(x)=,则f(x)的定义域为( )A.(,1)B.(,1]C.(,+∞)D.(1,+∞)[答案] A[解析] 要使f(x)有意义,应有log(2x-1)>0,∴0<2x-1<1,∴0,∴f()=f(-
7、1)+1=f()+1=f(-1)+1+1=f(-)+2=cos(--18-用心爱心专心)+2=-+2=,∴原式=-+=1.4.(文)(2011~2012·黄冈市期末)设n∈{-1,,1,2,3},则使得f(x)=xn为奇函数,且在(0,+∞)上单调递减的n的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4[答案] A[解析] f(x)=xn为奇函数,则n=-1,1或3,又f(x)在(0,+∞)上单调递减,∴n=-1,故选A.(理)(2011~2012·河北衡水中学调研)已知函数f(
8、x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表:x-1045f(x)1221f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.下列关于函数f(x)的命题:①函数y=f(x)是周期函数;②函数f(x)在[0,2]上是减函数;③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值4;④当19、x∈[0,2]时,f′(x)≤0,∴f(x)为减函数,故②真;∵f(x)在(-1,0)上单调递增,在(0,2)上单调递减,在(2,4)上单调递增,在(4,5)上单调递减,极大值f(0)=2,f(4)=2,极小值f(2)未知,区间端点值f(-1)=1,f(5)=1,故在定义域[-1,5]内的最大值为2,∴当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值为2,则t的最大值应为5,故③假;由于极小值f(2)未知,当110、,故④假,∴真命题有1个.5.(文)(2011~2012·东营市期末)函数y=x-1的图象关于x轴对称的图象大致是( )[答案] B[解析] 解法一:在函数y=x-1中,x=1时,y=0;x=0时,y=-1,故其关于x轴对称的函数图象过(1,0),(0,1)点,故选B.解法二:y=x-1可由y=的图象向下平移一个单位得到,再将其关于x轴对称知选B.(理)(2011~2012·重庆市期末)函数y=211、log2x12、-13、x-114、的图象大致是( )-18-用心爱心专心[答案] D[解析] x≥1时,15、y=216、log2x17、-18、x-119、=2log2x-(x-1)=1,排除C;020、log2x21、-22、x-123、=2-log2x-(1-x)=+x-1.令x=,则y=,排除A、B,故选D.6.实数a=0.3,b=log0.3,c=()0.3的大小关系正确的是( )A.a()0=1,∴b24、末)把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A.B.C.D.-18-用心爱心专心[答案] C[解析] y=cosx-sinx=2cos(x+)的图象向右平移个单位得到图象对应函数y=2cosx为偶函数,故若左移m个单位后所得图象关于y轴对称,则m最小值为π-=(注意此函数的半个周期为π).8.(文)(2011~2012·豫南九校联考)函数f(x)=()x-的零点所在区间为( )A.(0,)B.(,)C.(,1)D.(1
9、x∈[0,2]时,f′(x)≤0,∴f(x)为减函数,故②真;∵f(x)在(-1,0)上单调递增,在(0,2)上单调递减,在(2,4)上单调递增,在(4,5)上单调递减,极大值f(0)=2,f(4)=2,极小值f(2)未知,区间端点值f(-1)=1,f(5)=1,故在定义域[-1,5]内的最大值为2,∴当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值为2,则t的最大值应为5,故③假;由于极小值f(2)未知,当110、,故④假,∴真命题有1个.5.(文)(2011~2012·东营市期末)函数y=x-1的图象关于x轴对称的图象大致是( )[答案] B[解析] 解法一:在函数y=x-1中,x=1时,y=0;x=0时,y=-1,故其关于x轴对称的函数图象过(1,0),(0,1)点,故选B.解法二:y=x-1可由y=的图象向下平移一个单位得到,再将其关于x轴对称知选B.(理)(2011~2012·重庆市期末)函数y=211、log2x12、-13、x-114、的图象大致是( )-18-用心爱心专心[答案] D[解析] x≥1时,15、y=216、log2x17、-18、x-119、=2log2x-(x-1)=1,排除C;020、log2x21、-22、x-123、=2-log2x-(1-x)=+x-1.令x=,则y=,排除A、B,故选D.6.实数a=0.3,b=log0.3,c=()0.3的大小关系正确的是( )A.a()0=1,∴b24、末)把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A.B.C.D.-18-用心爱心专心[答案] C[解析] y=cosx-sinx=2cos(x+)的图象向右平移个单位得到图象对应函数y=2cosx为偶函数,故若左移m个单位后所得图象关于y轴对称,则m最小值为π-=(注意此函数的半个周期为π).8.(文)(2011~2012·豫南九校联考)函数f(x)=()x-的零点所在区间为( )A.(0,)B.(,)C.(,1)D.(1
10、,故④假,∴真命题有1个.5.(文)(2011~2012·东营市期末)函数y=x-1的图象关于x轴对称的图象大致是( )[答案] B[解析] 解法一:在函数y=x-1中,x=1时,y=0;x=0时,y=-1,故其关于x轴对称的函数图象过(1,0),(0,1)点,故选B.解法二:y=x-1可由y=的图象向下平移一个单位得到,再将其关于x轴对称知选B.(理)(2011~2012·重庆市期末)函数y=2
11、log2x
12、-
13、x-1
14、的图象大致是( )-18-用心爱心专心[答案] D[解析] x≥1时,
15、y=2
16、log2x
17、-
18、x-1
19、=2log2x-(x-1)=1,排除C;020、log2x21、-22、x-123、=2-log2x-(1-x)=+x-1.令x=,则y=,排除A、B,故选D.6.实数a=0.3,b=log0.3,c=()0.3的大小关系正确的是( )A.a()0=1,∴b24、末)把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A.B.C.D.-18-用心爱心专心[答案] C[解析] y=cosx-sinx=2cos(x+)的图象向右平移个单位得到图象对应函数y=2cosx为偶函数,故若左移m个单位后所得图象关于y轴对称,则m最小值为π-=(注意此函数的半个周期为π).8.(文)(2011~2012·豫南九校联考)函数f(x)=()x-的零点所在区间为( )A.(0,)B.(,)C.(,1)D.(1
20、log2x
21、-
22、x-1
23、=2-log2x-(1-x)=+x-1.令x=,则y=,排除A、B,故选D.6.实数a=0.3,b=log0.3,c=()0.3的大小关系正确的是( )A.a()0=1,∴b24、末)把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A.B.C.D.-18-用心爱心专心[答案] C[解析] y=cosx-sinx=2cos(x+)的图象向右平移个单位得到图象对应函数y=2cosx为偶函数,故若左移m个单位后所得图象关于y轴对称,则m最小值为π-=(注意此函数的半个周期为π).8.(文)(2011~2012·豫南九校联考)函数f(x)=()x-的零点所在区间为( )A.(0,)B.(,)C.(,1)D.(1
24、末)把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A.B.C.D.-18-用心爱心专心[答案] C[解析] y=cosx-sinx=2cos(x+)的图象向右平移个单位得到图象对应函数y=2cosx为偶函数,故若左移m个单位后所得图象关于y轴对称,则m最小值为π-=(注意此函数的半个周期为π).8.(文)(2011~2012·豫南九校联考)函数f(x)=()x-的零点所在区间为( )A.(0,)B.(,)C.(,1)D.(1
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