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时间:2020-04-02
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1、(1)观察发现如图(1):若点A、B在直线m同侧,在直线m上找一点P,使AP+BP的值最小,做法如下:作点B关于直线m的对称点B′,连接AB′,与直线m的交点就是所求的点P,线段AB′的长度即为AP+BP的最小值.如图(2):在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小,做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 .(2)实践运用如图(3):已知⊙O的直径CD为2,的度数为60°,点B是的中点,在直径CD上作出点P,使BP+AP的值最小,则BP+
2、AP的值最小,则BP+AP的最小值为 .(3)拓展延伸如图(4):点P是四边形ABCD内一点,分别在边AB、BC上作出点M,点N,使PM+PN的值最小,保留作图痕迹,不写作法.
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