“平面向量（1）”概念形成过程的教学设计

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1、中小学数学2014年1、2月中旬(初中)“平面向量(1)"概念形成过程的教学设计上海市夏旦实验中学(200433)虞洁向量不仅有大小，而且有方向，它与学生熟悉的【教学过程设计】数量有根本性的区别，由于学生的知识积累和生活经一、创设情境。引入新课验不足，学习“向量”难免会有困难．为了帮助学生克在我们以前认识的数或量中，例如实数叮r、一√，服学习向量的困难，“平面向量”的第一节课(上教版)时间2小时，一支笔的长度、一本书的厚度等，它们只教学设计以注重基础、强调初步、力求浅显易懂为宗有大小．而今天学习新的量，不仅具有大

2、小，而且具有旨，通过实例让学生认识描述“有向线段”，会画有向方向，因此，我们引进一类新的量——“平面向量”．为线段并用于表示生活中一些既有距离又有方向的量，了更好地认识平面向量，引入生活中的实例．为下一节向量概念的引进，提供数学方面的知识基问题1：队列训练(视频)础．(设计意图：情境式问题的设计，在激发学生学习【学情分析】数学的兴趣和求知欲的同时，引出本节课教学的主从线段到有向线段、从数量到向量，是学生认识题，使课堂教学彰显生活化和情趣化．用紧扣学生生过程中的一个跨跃，他们对向量的概念虽然可以接受活、让他们感兴趣

3、的情境，说明了“三步走”的口令只但不易理解．所以在引进向量时，要做好铺垫，要细化讲了行走的距离，没有说明行走的方向，让学生体会处理．本节课中列举了一些生活中的具体事例和数学位置移动的要素：距离和方向)中的几何事实，让学生们看到他们的本质特征是既有想一想：“距离”又有“方向”，获得对向量的感性认识．教学中(1)平面上有定点0，将点0沿北偏东60。的方向复习“比例尺”、“平移”等概念，结合学生已知的生活、移动，你能唯一确定点0移动后的点0位置吗?数学知识，为学生提供认识向量的经验基础．(2)将定点0沿北偏东60。的方

4、向移动3cm，你能【教学目标】唯一确定点0移动后的点0位置吗?1．通过实例让学生认识描述“位置移动”和“两点描述两个点的位置差别(或相对位置)，要指出这位置差别”的要素；两点的距离和其中一个点到另一点的方向．“两个点2．初步掌握有向线段的概念、表示方法和要素，位置差别”的要素：距离和方向．会画有向线段；你知道这个路标指示的含义3．理解平移可以用有向线段表示，也可按有向线吗?段平移，平移的要素．表示向前直行，“1．2k，，4．通过表示生活中一些既有距离又有方向的量，表示距离南北高架路入口的距让学生们感受生活中的数学

5、．离．【重点与难点】(设计意图：用在生活实际中经常可以看到的路重点：让学生通过实例和操作实践，直观认识和标，提出问题．既能体现数学来源于生活的思想，也能感知有向线段，会把实际长度转化成有向线段的示意让学生认识到学习数学的必然性．承上启下的教学环图．节，让学生学为所用，获得生活中的知识——路标指难点：历经建立向量概念的过程，体验有向线段示某地相对于标牌的位置时，常用醒目的箭头指出某是向量的几何直观表示．地所在的方向，再标明距离多少，既简明又清晰；路标【教学流程】的指示为下一环节“小明指路”的教学目标达成起到第37页

6、小学数2014年1、2月中旬(初中)了伏笔的作用)(2)与有向线段丽方向不同且长度不相等；二、操作实践，感知概念(3)与有向线段方向相反但长度相等；问题2：问路与有向线段方向不同但长度相等的有向线段操作1：小明指路的示意图共有几条?(小丽在国顺东路和(设计意图：围绕本课的教学目标，本环节设置了沙岗路的路口A，沿着沙一组有梯度、有变化、有挑战的练习题，通过问题的探岗路向北走400米到安波400究活动，进而完善学生对有向线段的理解，丰富认知路路口曰，再沿着安波路结构．分层的教学要求，让学生积极思考、大胆陈述，向东走3

7、00米到复旦实验东全面形成知识技能，感悟整体思想．同时，通过师生互中学C)动、沟通反馈，发现学生学习中存在的问题并引导修取比例尺为1：10000，画示意图．正)(设计意图：提供“问路”和“指路”的情境，多媒体列举在生活、学习中既有距离又有方向的量．动画演示小丽的行走路线，吸引学生的“眼球”，点燃(设计意图：通过交流学习，让学生感知现实生学习新知的“导火索”．引导学生联系生活中的经验和活、学科中这些既有距离又有方向的量，从而获得对“路标”，结合所学知识画图操作，体会用图形直观地这些量的感性认识．此教学环节，加强学生

8、发散思维表示“距离”和“方向”是刻画某些量特征的要素)能力的训练与培养，提升学生数学思维的深刻性、灵定义：规定了方向的线段叫做有向线段．活性、敏捷性，为学生体会数学来源于生活提供经验“有向线段AB”用符号标记(终点)基础)为；读作：有向线段AB；问题3：我们在七年级学习了“图形的运动”，“平表示：终点B相对于起点A的位移”是指“图形上的所有点按照某个方向作相同距离置差别．