概念教学必须体现概念的形成过程

《概念教学必须体现概念的形成过程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2010年第49卷第1期数学通报25概念教学必须体现概念的形成过程———“平面向量的概念”的教学与反思章建跃陶维林(人民教育出版社中数室100081南京师范大学附属中学210003)当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走“章头图”)起“导游图”作用,是本章学习的“先行过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.组织者”,应有充分的重视.教学时,可以渗透在具在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的体内容中,不必作抽象讲解,以避免空洞说教.主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学许多老师认为“,平面向量的实际背景及基本任务中;概念教学常常采

2、用“一个定义,几项注意”概念”一节“概念多但不难理解”,但我们认为“其的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学实不然”.事实上,从“概念的形成”的角度看,本节生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生内容,重要的不是向量的形式化定义及几个相关多做几道题目更实惠.更令人担忧的是,有些老师概念,而是获得数学研究对象、认识数学新对象的不知如何教概念.基本方法,蕴含了用数学的观点刻画和研究现实李邦河院士认为“,数学根本上是玩概念的,事物的方法和途径,这是一个带有“本源”性质的[1]不是玩技巧.技巧不足道也!”以解题教学代替过程.概念教学的做法严重

3、偏离了数学的正轨,必须纠这里,为了帮助学生建立向量的概念,与数、正.否则,学生在数学上耗费大量时间、精力,结果形的相关概念(数及其运算、直线(段)的平行关系可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少“,数等)类比与联系是值得重视的.在学生的已有经验学育人”终将落空.中,与本节内容相关的有:数的抽象过程、实数的[2]本文是我们继“函数的概念”教学案例后做绝对值(线段的长度)、数的相等、0和1的特殊的又一个案例,主要指导思想是“数学概念⋯⋯首性、线段的平行或共线等,这些将为学生自觉、有[1]要表现在概念的形成”,概念教学必须让学生经序、有效地认知向量

4、概念提供“固着点”.具体教学历概念的形成过程;基本想法是聚焦概念教学,探时,要设计一个能让学生开展概括活动的过程,引索概念教学的基本规律.期待我们的案例能抛砖导他们经历从具体事例(位移、力、速度等)中领悟引玉,希望广大教师积极参与“如何教好数学概向量概念的本质特征,类比数的概念获得向量概念”的讨论.念的定义及表示,类比数的集合认识“向量的集1对教学内容的基本认识合”,类比直线(段)的基本关系认识向量的基本关《平面向量》是“人教A版”数学4的一章,本系.要使学生从中体会到认识一个数学概念的“基节课包括“章引言”和“2.1平面向量的实际背景本套路

5、”:从具体背景中抽象出共同本质特征———及基本概念”两部分.定义———表示———定义“相等”(这件事情很重要,在配套的《教师教学用书》中,介绍了章头图但往往不被注意)、“单位元”、“0元”———某些特和章引言的编写意图,其中有这样的叙述“:章引殊关系.由此看来,向量概念的形成并不是一件容言说明了向量的研究对象及研究方法,揭示了向易的事情.量与几何、代数之间的关系,运用向量法可将几何2教学过程概述性质的研究转化为向量的运算,使几何问题通过2009年11月初,在河南省举办的高中数学向量运算得到解决⋯⋯”.因此“,章引言”(包括课标教材跟进式培训中

6、,我们以本节课为载体开26数学通报2010年第49卷第1期2010年第49卷第1期数学通报27问题4观察图1中的正六边形ABCDEF.何背景明确区分,真正抓住向量的本质特征,完成给图中的一些线段加上箭头表示向量,并说说你“数学化”的过程.所标注的向量之间的关系.(举例)2.3阅读课本请同学们把课本看一遍,看看我们的讨论过程与课本讲的是否一致,有什么遗漏?有什么不同?意图:通过阅读,对本课的内容再一次进行归整、明晰.引导学生重视课本.2.4课堂练习图1教科书P77中的“练习”部分.意图:不是先给出相等向量、平行向量、共线2.5课堂小结向量、相反

7、向量的定义,再做练习巩固,而是让学问题7(引导学生自己小结)能否画个图,生参与概念的定义过程,使概念成为学生观察、归把今天学的内容梳理一下?纳、概括之后的自然产物.(有的学生提出可以把本课的内容分为三个留给学生足够的时间,并提出问题5,组织学部分,与图2所呈现的内容基本一致,只是把“特生交流.殊关系”说成了“向量的性质”,这也是正确的.教问题5你是怎样研究的?比如,你画了哪师肯定了她的结论,展示了图2.)几个向量?你认为它们有怎样的关系?意图:不仅关注结果,更要关注过程.尤其要挖掘学生用向量概念思维的过程.(课堂中,有的学生首先关注大小;有的

8、学生首先画出向量ED与AB,认为它们长度相等且方向相同,是相等的向量;也有学生首先画出向量EO与OB,认为它们是共线的向量;等.教师适时介入,解释数学中的向量是自由