概念教学要体现概念的形成—向量概念教学与反思(章建跃、陶维林).doc

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1、概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”的教学与反思章建跃陶维林（人民教有出版社屮数室100081南京师范大学附属屮学210003）当前，不重视章节起始课的教学，概念教学走过场，以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时，许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务屮；概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括木质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠.更令人担忧的是，有些老师不知如何教概念.李邦河院士认为，“数

2、学根本上是玩概念的，不是玩技巧.技巧不足道也!"⑴以解题教学代替概念教学的做法严重偏离了数学的正轨，必须纠正•否则，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少，“数学育人”终将落空.木文是我们继“函数的概念”教学案例⑵后做的又一个案例，主要指导思想是“数学概念……首要表现在概念的形成”⑴，概念教学必须让学生经历概念的形成过稈；基木想法是聚焦概念教学，探索概念教学的基木规律.期待我们的案例能抛砖引玉，希望广大教师积极参与“如何教好数学概念”的讨论.一、对教学内容的基本认识《平面向量》是“人

3、教A版”数学4的一章，木节课包括“章引言”和“2.1平面向量的实际背景及基本概念”两部分.在配套的《教师教学用书》中，介绍了章头图和章引言的编写意图，其中有这样的叙述:“章引言说明了向量的研究对象及研究方法，揭示了向量与几何、代数Z间的关系，运用向量法可将几何性质的研究转化为向量的运算，使几何问题通过向量运算得到解决……”.因此，“章引言"（包括“章头图”）起“导游图”作用,是木章学习的“先行组织者”,应有充分的重视.教学时，可以渗透在具体内容屮，不必作抽象讲解，以避免空洞说教.许多老师认为，“平血向量的实际背景及基木

4、概念”一节“概念多但不难理解”，但我们认为“其实不然”.事实上，从“概念的形成”的角度看，本节内容，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是获得数学研究对象、认识数学新对象的基木方法，蕴含了用数学的观点刻画和研究现实事物的方法和途径，这是一个带有“木源”性质的过稈.这里，为了帮助学生建立向量的概念，与数、形的相关概念（数及其运算、直线（段）的平行关系等）类比与联系是值得重视的.在学生的己有经验屮，与木节内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、数的相等、0和1的特殊性、线段的平行或共线等，这些将为学

5、生自觉、有序、有效地认知向量概念提供“間着点”.具体教学时，要设计一个能让学生开展概括活动的过程，引导他们经历从具体事例（位移、力、速度等）屮领悟向量概念的木质特征，类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识“向量的集合”，类比直线（段）的基木关系认识向量的基木关系.要使学生从屮体会到认识一个数学概念的“基本套路”：从具体背景屮抽象出共同本质特征——定义一一表示——定义“相等”（这件事情很重要，但往往不被注意）、“单位元”、“0元”——某些特殊关系.由此看来，向量概念的形成并不是一件容易的事情.二、教学过程

6、概述2009年11月初，在河南省举办的高屮数学课标教材跟进式培训屮，我们以木节课为载体开展了概念教学的研讨活动.下面呈现的是教学设计和课堂屮发生的主耍事件.1.向量概念的形成概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”的教学与反思章建跃陶维林（人民教有出版社屮数室100081南京师范大学附属屮学210003）当前，不重视章节起始课的教学，概念教学走过场，以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时，许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务屮；概念教学常常采用“一个定义，几

7、项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括木质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠.更令人担忧的是，有些老师不知如何教概念.李邦河院士认为，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧.技巧不足道也!"⑴以解题教学代替概念教学的做法严重偏离了数学的正轨，必须纠正•否则，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少，“数学育人”终将落空.木文是我们继“函数的概念”教学案例⑵后做的又一个案例，主要指导思想是“数学概念……首要表现在概念的形成”⑴，概念教学必须让学生经历概念的

8、形成过稈；基木想法是聚焦概念教学，探索概念教学的基木规律.期待我们的案例能抛砖引玉，希望广大教师积极参与“如何教好数学概念”的讨论.一、对教学内容的基本认识《平面向量》是“人教A版”数学4的一章，木节课包括“章引言”和“2.1平面向量的实际背景及基本概念”两部分.在配套的《教师教学用书》中，介绍了章头图和章引言的编写意图，其中有这