保险精算《利息理论》年金练习题

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1、中华精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com利息理论与应用第二章练习题重点练习题1251012202728394044454849545760666971§2.11某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元如果它们前十年每年底存款1000元后十年每年底存款1000+X元年利率7计算X651.722价值10,000元的新车购买者计划分期付款方式每月底还250元期限4年月结算名利率18计算首次付款金额1489.362nn3n年n元期末年金实利率i=1/n计算现值n[1-()]n+1

2、Y-X14已知a=Xa=Y用X和Y表示d1-()n]n2nX5已知a=5.135a=7.036a=9.180计算i8.3%711181s+a6证明=10¥www.1000jss.com101-vs107已知半年结算名利率6计算下面年金的现值从现在开始每半年付款200元共计4年然后减为每次100元共计10年2389.728某人现年40岁现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元共计25年然后从65岁开始每年初领取一定的退休金中华精算师考试网共计15年设前25年的年利率为8后15年的年利率7计算每年的退休金81029已知贴现率为10计算

3、a&&5.69538nn10.求证1a&&=a+1v2s&&=s1+(1+i)并给出两式的实际nnnn解释s&&s&&s&&2nn3n11.求证+=1s&&s&&s&&n2n2n12.从1980年6月7日开始每季度年金100元直至1991年12月7日季结算名利率6计算1该年金在1979年9月7日的现值2该年金在1992年6月7日的终值3256.886959.371中华精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com13.现有价值相等的两种期末年金A和B年金A在第110年和第2130年中每

4、年1元在第1120年中每年2元年金B在第110年和第2130年中每年Y元在第111020年中没有已知v=1/2计算Y1.814.已知年金满足2元的2n期期末年金与3元的n期期末年金的现值之和为36另外递延n年的2元n期期末年金的现值为6计算i7%aa+s73X15.已知=求XY和Z(X=4,Y=7,Z=4)aa+s11YZ153016.化简a[1+v+v](a)154517.计算下面年金在年初的现值首次在下一年的4月1日然后每半年一次2000元半年结算名利率916,178ln(iP)18.某递延永久年金的买价为P实利率i写出递延时间

5、的表达式(1)d19.从现在开始每年初存入1000元一直进行20年从第三十年底开始每年领取一定的3010金额X直至永远计算X1000[(1+i)(1+i)]20.某人将遗产以永久年金的方式留给后代ABwww.1000jss.comC和D前n年AB和C三人平分每年的年金n年后所有年金由D一人继承如果四人的遗产份额的现值相同计算n(1+i)421.永久期末年金有ABC和D四人分摊A接受第一个n年B接受第二个n年C接受第三个中华精算师考试网n年D为所有剩余的已知C与A的份额之比为0.49求B与D的份额之比30/49§2.222.1000元

6、年利率4.5的贷款从第五年底开始每年还贷100元直至还清如果最后一次的还款大于100元计算最后一次还款的数量和时间146.072123.36年的期末年金每次4元另有18年的期末年金每次5元两者现值相等如果以同样的年利率计算货币的价值在n年内将增加一倍计算n924.某借款人可以选择以下两种还贷方式每月底还100元5年还清K个月后一次还6000元已知月结算名利率为12计算K2942-525.已知a=1.75求i272中华精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com26.某人得到一万元人寿

7、保险赔付如果购买10年期末年金可以每年得到1538元20年的期末年金为每年1072元计算年利率8.7%27.某人在银行中存入一万元10年定期存款年利率4如果前5年半内提前支取银行将收取余额的5作为惩罚已知在第456和7年底分别取出K元且第十年底的余额为一万元计算K98028.贷款P从第六个月开始分十年逐年还清第一次的还款额为后面还款的一半前四年半的年利率为i后面的利率为j计算首次付款金额X的表达式1P(1+i)2X=-42a+2(1+i)a-14i6j29.计算下面年金在首次付款18年后的终值每两年付款2000元共计8次已知半年名利

8、率为73582430.计算下面十年年金的现值前5年每季度初支付400元然后增为600元已知年利率为121146631.已知半年结算的名贴现率为9计算每半年付款600元的十年期初年金的现值表达式20www.1000jss.com1-(1