湖南省常宁市第三中学2013届高三数学上学期第二次月考试题 文 湘教版.doc

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1、湖南省常宁市第三中学2013届高三上学期第二次月考数学(文科)试卷考试时间120分钟满分150分一、选择题：(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1．集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，4，5}，T＝{2，3，4}，则S∩(∁UT)等于(　　)A．{1，4，5，6}　　　　　　B．{1，5}C．{4}D．{1，2，3，4，5}2．若是第四象限角，，则(　　)A．B．C．D．3.若，则复数=（）A.B.C.D.4.若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为(　　)A0BC1D5.将长方体

2、截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）6.设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和.若，则=（）A.18B.20C.22D.2413用心爱心专心7.若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=(　　)ABC2D38．如下图是函数的大致图象，则等于(　　)A．B．C．D．9．已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(　　)A．B．（0，1）C．D．二、填空题：(本大题共6小题；每小题5分，共30分)10.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正

3、半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.11．在中，角、、C的对边分别为、、，若，三角形面积为，，则____.12．已知向量，，，则____.13.若双曲线的离心率e=2，则m=____.14.已知定义在R上的偶函数f(x)的单调减区间为，则不等式f(x)

4、前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式.17.(本小题满分12分)已知向量（Ⅰ）若，求的值；.（Ⅱ）若求的值。18.(本小题满分12分)集合，，，且为常数。（1）求集合和；（2）若，求的取值范围。19.(本小题满分13分）13用心爱心专心如图，在交AC于点D,现将（1）当棱锥的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为的中点，求证：20．(本小题满分13分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，

5、两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？21．（本小题满分13分）13用心爱心专心已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域。湖南省常宁市第三中学2013届高三上学期第二次月考数学(文科)试卷答题卡考试时间120分钟满分150分一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四项中，只有一项是

6、符合题目要求的.）题号123456789答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）10.11.12.13.14.15.三、解答题：（本大题共6小题.共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题12分）13用心爱心专心17．（本小题12分）13用心爱心专心18．（本小题12分）19．（本小题13分）13用心爱心专心20．（本小题13分）21．（本小题13分）13用心爱心专心湖南省常宁市第三中学2013届高三下学期第二次月考数学(文科)试卷参考答案一、选择题：（本大

7、题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.）13用心爱心专心题号123456789答案BDADDBBCA二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）10.-811.712.513.4814.15.三、解答题：（本大题共6小题.共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16解：设的公差为，数列的公比为，由题得……………5分解得……………9分∴。……………12分17解：（Ⅰ）因为，所以……………3分于是，故……………5分（Ⅱ）由知，所以…………

8、…7分从而，即，于是.又由知，，所以，或.……………10分因此，或……………12分13用心爱心专心18.解：（1）（2）19解：（1）设，则令……………4分则单调递增极大值单调递减由上表易知：当时，有取最大值。……………7分证明：(2)作得中点F，连接EF、FP由已知得：为等腰直角三角形，所以……………13分20.解：（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为依题设，，……………3分13用心爱心专心，………5分，即，……………8分故，从而……………9分所以的最大