浏阳三中彭申和.ppt

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1、对数的运算性质浏阳三中彭申和一、复习回顾ab=Nb=logaN指数式对数式1、关系：2、特殊对数：1）常用对数—以10为底的对数；lgN2）自然对数—以e为底的对数；lnN3、对数指数恒等式：4、重要结论：1）logaa=1；2）loga1=0请同学们回顾一下指数运算法则：那么，对数运算是否有同样的结论？问题：对数运算有怎样的运算法则?比如猜想与探究？证明：①设由对数的定义可以得：∴MN=即证得证明：②设由对数的定义可以得：∴即证得证明：③设由对数的定义可以得：∴即证得二、学习新内容：积、商、幂的

2、对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：对这三个性质的理解：它其实是对幂的运算性质的另一种表达。练习：判断下列式子的准确与否？例计算（1）（2）解:=5+14=19解:练习（1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值：2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：（1）（4）（3）（2）＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ；（1）例、计算：解法一：解法二：例、（2）已知lg2=a,lg3=b,求用a,b表示下列各式的值：（1）lg12;解：（1）l

3、g12=lg(22×3)=lg22+lg3=2lg2+lg3=2a+b＝lg33-lg24=3lg3-4lg2=3a-4b小结:积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：小结2：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式③真数的取值范围必须是④对公式容易错误记忆，要特别注意：