勾股定理的逆定理(第1课时）.ppt

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1、X勾股定理的逆定理授课教师：邝超兰（1）勾股定理的内容是什么？（2）求以线段为直角边的直角三角形的斜边的长:①②复习孕新古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。动手探究（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（1）以3cm、4cm、5cm为边长，画一个三角形探究（2）再画一个以3cm、4cm为直角边的直角三角形动手画一画3cm4cm5cm观察这两个三角形有什么关系？3cm4cm5cm

2、ABC探究全等A′4cmC′3cm∟B′如果三角形的三边长a、b、c满足什么关系那么这个三角形才可能是直角三角形。你的猜想是：大胆猜想:3cm4cm5cmABCbca这两个三角形全等？3cm4cm5cmABCA′4cm3cm∟B′C′cbabac全等验证已知:在中，且△求证:是直角三角形△证明：作一个，使得△abcABCC′A′bc∟B′验证证明：∵边长取正值在和中则△ABC是直角三角形abcABC验证:A′4cm3cm∟B′C′bac勾股定理的逆命题互逆命题定理勾股定理命题1如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.命题2如果三角形的三

3、边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.定理归纳:例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17例题解析解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴这个三角形是直角三角形像15,8,17能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.2.5，6，6.5是勾股数吗？(2)a＝13,b＝15,c＝14下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=6b=8c=9_________;是不是是∠C=900(2)a=1b=2c=_______

4、__;练一练∠B=900巩固提高驶向胜利的彼岸中，边上的中线求已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCD中考链接驶向胜利的彼岸古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于1的整数，那么为勾股数。你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？拓广探索驶向胜利的彼岸同学们，你们今天有什么收获？作业课本第76页习题18.2第1题（1）（3）第6题驶向胜利的彼岸谢谢各位