公式法解一元二次方程的教学设计及反思 于苹连.doc

《公式法解一元二次方程的教学设计及反思 于苹连.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、公式法解一元二次方程教学设计芹池中学于苹连一、学情分析：本节是在学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元二次方程。二、教学目标：1、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。2、知道求根公式，并让学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系,渗透辩证唯物广义观点。三、重点难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程;四、教学过程：一、复习旧知，提出问题1、用

2、配方法解下列方程：（1）5x'+15二10x2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、自主学习多媒体出示教学提纲学生阅读课本认真阅读，完成1—5小题。（10分钟）1）、阅读课本第28页中的“探索”部分（1）模仿课本用配方法对一元二次方程的“一般形式”进行求解。（2）求解中为什么要强调b2-4ac^0?如杲b2-4ac〈0,会怎样？(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是什么？2)、阅读课本第29页的“例6”部分(1)总结利用公式法解一元二次方程的步骤？(2)观察“例6”中的“b2-4a

3、c”,你有什么发现？三、合作探究，解疑提升3、能否用配方法将一般形式的一元二次方程ax'+bx+c=0@H0)转化呢？教师引导学牛回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，并展示在黑板上：模仿例6完成练习2x2+x=6(抽生完成，并讲解)四、针对练习不解下列方程，直接说出a、b、c以及b2-4ac的值%12x'+x-6=0；②x'+4x=2；③5x-4x-12=0；④4x2+4x+10=l-8x教学要点：(1)对于方程②和④，首先要把方程化为一般形式;%1强调确定a、b、c

4、值时，不要把它们的符号弄错；%1先计算b2-4ac的值，用配方法求一元二次方程ax2+bx+c=0(&H0)的根的步骤(-)把方程化为一般形式(%1)确定一元二次方程ax%x+c=O(a#0)的系数且、b>c的值和b2—4ac的值。(%1)在b2—4ac^0的前提下,把a、b、c的值及b2—4ac的值代入求根公式(%1)求出方程的两个根。五、达标测试2、6t2~5=13t4、2x2-4x+2二06、4x2-3x-l=x-21、x2+4x=23>x2-x-1二05、3x(x~3)=2(x~l)(x

5、+1)课堂小结:公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延续，它实际上是配方法的一般化和程式化，利用它可以更为简捷地解一元二次方程。因为掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，而掌握推导过程的关键乂是掌握配方法，所以在教学屮，首先引导学生自主探索一元二次方程的求根公式,然后在师生共同的讨论中，得到求根公式，并利用公式解一些简单的数字系数的一元二次方程。公式法解一元二次方程教学反思芹池中学于苹连通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了…定的引领方向有了很大的

6、帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。本节课的重点主要有以下3点：1.利用配方法推到出求根公式。2.找出a,b,c的相应的数值和b2-4ac的值；验判别式是否大于或等于0。3.当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.在授课过程中，我始终做到给学生留下了很大的思维空间，通过自己的亲口操作，运用探索发现法，让学生积极参与口主探究，合作交流，把主体地位返还给学生。无论是公式的推导，还是公式的应用，都是在教师的引导下，学生自己完成的，这样不仅重视了知识的形成过程，在应用中又开拓了学生的视野，而且还使学

7、生的发散思维与应用技巧得到了锻炼。在巩固新知识的阶段中，习题的编排上有梯度上，即注重了四基训练,又注重了能力的培养。使学生在掌握基础的前提下，循序渐进，步入公式的大家庭屮。同时在探索升级屮，进…步锻炼，培养了学生的猜想和运算能力。不足之处：在讲解过程中，我让学生直接用公式求根，第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多:1、a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号。2.求根公式本身就很难，形式复杂，代入数值后出错很多。其

8、实在做题过程中检验-下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦，直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式吋可以把数值直接代入•在今后的教学中注意详略得当，不该省的地方一定不能省，力求收到更好的教学效果。