陕西省西安市长安区2013届高三数学上学期第一次质量检测理试题北师大版.doc

《陕西省西安市长安区2013届高三数学上学期第一次质量检测理试题北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、西安市长安区2013届高三年级第一次质量检测数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合M={x

2、y=1og3(2－x)}，N={x

3、l≤x≤3}，则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3

4、2．复数的虚部为（）A．－lB．－iC．－D．3．函数f（x）=cosx－cos（x+）的最大值为（）A．2B．C．1D．4．在的二项展开式中，x的系数为（

5、）A．10B．－10C．40D．－405．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，则这个几何体的体积为（）A．B．C．4D．86．下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是（）A．y=B．y=x3C．y=2

6、x

7、D．y=cosx7．双曲线与抛物线的准线交于A，B两点，9，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．48．执行右面的程序框图，如果输入的n是5，则输出的p是（）A．2B．3C．5D．89．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，已知b1=2，b3=6,bn=an+l－an（n∈N*）则

8、a6=（）A．30B．33C．35D．3810．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a

9、a

10、=3,

11、b

12、=2，a与b的夹角为60o，则

13、a－b

14、=。12．已知点P（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是_______．13．将5位志愿者分成4组，其中一组为2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方案

15、有种（用数字作答）。14．观察下列等式：……由以上各式推测第4个等式为。15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）不等式

16、x－5

17、+

18、x+3

19、≥10的解集是____。B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是。C9．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）三角形的内角A、

20、B、C的对边分别为a、b、c，已知（I）求C角的大小（Ⅱ）若a=，求△ABC的面积．17．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=AB=AA1=2，∠BAC=90o，点D是棱B1C1的中点。（Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D－A1B－B1的余弦值。18．（本小题满分12分）中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．（Ⅰ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；（Ⅱ）设甲选手参加比赛的轮数为X，求X的分布列及数学期望。919．（本小题满分12分）已知

21、{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21，b4－S3=1．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=·，求数列{}的前n项和。20．（本小题满分13分）已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点。（Ⅰ）若椭圆的离心率为，焦距为2．求椭圆方程；（Ⅱ）若向量·=0（其中0为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．21．（本小题满分14分）已知函数f（x）=x2（x－a）+bx（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若b=a+，函数f（x）在（1，

22、+）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；（Ⅲ）若b=0，不等式1nx+1≥0对任意的恒成立，求a的取值范围，999999