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《人教版数学九年级下课件：相似三角形的判定 .pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定回顾1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似一、如何判断两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型回顾类似于判定三角形全等的方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例推理论证已知:在△ABC和△A′B′C′中求证:△ABC∽△A′B′C′B′A′C′BACED分析
2、：△A′DE≌△ABC△A′DE∽△A′B′C′△ABC∽△A′B′C′?BAC推理论证要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．探究新知已知:如图和△中,△ABC求证:△A`B`C`∽△ABC证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`过点D作DE∥BC交AC于点E.探究新知ABCDE又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△回顾ABCC’B’A’
3、△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.回顾例1：回顾∴∵∴∽解：回顾例2:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.回顾△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少？练习1.根据下列条件,判断△ABC与△A’B’C’是否相似,并说明理由:AB
4、=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=25.6cmA’C’=12.8cm.练习2.图中的两个三角形是否相似?运用3答案是2:1牛刀小试1.根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。(1)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12(3)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=9，DF=12(2)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12△ABC∽△DEF△ABC∽不相似△EDFDE=6，EF=12，DF=8△ABC∽△D
5、EFABCEDF3466812牛刀小试2如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBAC运用2试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE运用2求证：三角形的三条中位线所组成的三角形与原三角形相似。已知：DABCEF求证：如图,DE,DF,EF是△ABC的中位线△ABC∽△FED证明：∵DE,DF,EF是△ABC的中位线∴DE=BC,DF=AC,EF=AB∴∴△ABC∽△DEF运用2已知：DABCEF如图,
6、DE,DF,EF是△ABC的中位线。(1)请找出图中的相似三角形。∽∽∽∽∽∽∽理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562谢谢！
