操作感悟建模——“找次品”教学案例及反思

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1、课改纵横·专题透析个，再加上旁边的一个。所以第二种淘汰得快。生(迫不及待地)：我知道了，我知道了，天平有两个托师(追问)：是这样的吗?(板书：分5份第1次淘汰2盘，各放1份，旁边再放1份，这样找，每次有2份被淘汰，个；分3份第1次淘汰3个)就最快了。师：都是用2次找到次品，可是由于分的方法不同，在师(抓住不放)：是这样的吗?找的过程中淘汰的个数却是不一样的。根据经验想一想：如(给学生足够的时间思考，慢慢地，点头、若有所思的学果钙片数量越来越多，找出其中l瓶较轻的，你是一个一个生越来越多。)分呢?还是分成3份

2、?评析：在5个被测物品的基础上，再加1个，找到次品，生(大多数)：分成3份，这样淘汰得多。(少数学生表示至少测几次一定能找到?学生的第一印象是3次。因为5个怀疑。)是2次，被测物品多了，找的次数当然也多了。是这样的吗?评析：在这一片断中，学生不但明确了“次品”的含义，学生通过研究发现这是错觉。在6个被测物品中找1个次而且根据知识和经验，明白了“至少、一定”的意思，把运气品，是对教材进行解读后补充进去的。用意有三：一是让学排除在外。而更为重要的是，当被测物品是5个时，尽管分生进一步明确，把被测物品分成3份，淘

3、汰得越快。至此，学成5份和分成3份找的次数都是2，教师并没有就此收手，生已经初步形成“分三份”的意识。二是，让学生初步感知，而让学生结合图示比较得出：分成3份，第1次找淘汰的个找的次数并不一定随着被测物品数量的增多而增加。三是数比分成5份淘汰的要多，即逐群检验比逐个检验速度快。当数量是6时，分3份刚好平均分，这是非常重要的，为接这更符合学生的生活经验。同时，这里通过比较得出的结论下去研究在9个物品中找1个次品埋下伏笔。用板书写下来，目的是让学生在无意识中形成一种定式：分【片断三：明确三等分】成3份较好一些。

4、尽管还有一些学生表示怀疑，但这种分法教学例2：在9个零件里有1个是次品(次品轻一些)，为接下去的学习提供了方法暗示。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?【片断二：明晰分三份】生。：我分成3份：1个、1个、7个，⋯⋯共要3次。师：刚才在5瓶钙片中，用天平找1瓶较轻的，我们至生：：我也分成3份：2个、2个、5个，⋯⋯共要3次。少用2次，一定能够找到。如果在6瓶钙片中，有1瓶较轻生，：我也分成3份：3个、3个、3个，⋯⋯只要2次。的，用天平称至少几次，一定能找到?生：我也分成3份：4个、4个、1个，⋯⋯共要3

5、次。生(脱口而出)：3次。生(欲言又止，在教师的鼓励下)：我分成4份：2个、2师：不要忙着回答，请用刚才的学习方法，来研究一下。个、2个、3个，⋯⋯共用3次。(生思考、画图，师巡视)(先讨论，排除生的回答。)生：我是一个一个分的，先测①号和②号，平衡；再测师：同样都是分成3份，可是找的次数却不一样，你发③号和④号，平衡；最后测⑤号和⑥号，肯定找到。用了3现什么?次。生(举手的越来越多)：我发现9是3的倍数，当是3生2：我只用了2次。刚才在5瓶钙片中找时，我们说的倍数时，平均分最好了，这样淘汰得快，所以用的次

6、数就分成3份找，淘汰得多、快。现在有6瓶，分成3份的话，正少了。刚才6个就是这样的。好2瓶1份，先测①②和③④，如果不平衡，假设在①②中，师(追问)：要不是3的倍数呢?就测①②，肯定找到；如果平衡，就测⑤和⑥，肯定找到。(图生：也要分3份，让其中的2份一样多，另一份要最接略)近，就是只能差1个，这样用天平测，淘汰得才快!(太好(师心中暗暗高兴，正想小结)了!)生，(急急地)：我也是两次。我分成①②③和④⑤⑥两评析：至此，用天平找次品的方法学生已经明了!这是份，第一次测，肯定能确定在哪一边。接着就测那一边的3

7、学生操作、画图、感悟的结果。这里的成功因素主要有两点：个，再用1次也一定能找到。这样共用2次。一是暗示起到了较好的作用。从课始的讨论“为什么分3师：大家对生，的回答有什么看法?份”，学生有了一个模糊的意识，随着课的推进，这个意识逐生：如果分2份的话，第1次淘汰3个；如果分3份的渐清晰、明了，并主导着学生分的方法。二是脑中有天平。天话，第1次可以淘汰4个，还是分3份好。平的特征是能同时称2份，当学生理解这一特征时，他们就生：可我也是2次啊。时时想天平：要想找得快，就要淘汰得快。当上面两个因素生：这里是6瓶，要

8、是7瓶的话，你怎么分2份啊?合二为一时，学生轻易得出了找的方法。这样的设计，目标(生抓头．回答不上)明确，难点分化，层层推进，感悟充分，水到渠成!“三等分”师：刚才生说，分成3份的话，第1次可以淘汰4个，(或分三份)的模型已在学生认知结构中清晰建立起来。分成2份的话，第1次只能淘汰3个，分成6份的话，第1(责编金铃)次淘汰几个?生：2个。师：你有没有想过，为什么分成3份淘汰得多?这里是巧合呢，还是有规律的?(三