基于传递矩阵法的振动筛动态设计研究.pdf

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1、基于传递矩阵法的振动筛动态设计研究★口冯霏口刘挺口闻邦椿东北大学机械工程与自动化学院沈阳110004摘要：利用传递矩阵法对振动筛进行振动设计研究。基于传递矩阵法建立了振动筛各元件的传递矩阵模型。求出其总传递矩阵和特征方程；分析了其固有频率、主振型及其响应。基于传递矩阵法理论并利用计算机编程求出了系统的固有频率、主振型和系统响应。关键词：传递矩阵振动筛动态特性系统响应中图分类号：TH113．1文献标识码：A文章编号：1000—4998(2009)10—0022—03Abstract：Thetransfermatrixmethodi

2、sadoptedinthevibrationdesignandresearchonthevibrationscreen．Thetransferma．trixmodelsofallthecomponentsofthevibrationscreenarebuiltbasedonthetransfermatrixmethodandtheoveralltransfermatrixandthecharacteristicequationareobtained．Thenaturalfrequency，vibrationmodelandsys

3、temresponseareanalyzed．Asare·suit，thenaturalfrequency，vibrationmodelandsystemresponseofthesystemarefiguredoutwiththehelpofthetheoryofthetrans·fermatrixmethodandthecomputerprogram．KeyWords：TransferMatrixVibrationScreenDynamicCharacteristicsSystemResponse在产品的研究和开发中，需要对

4、机械产品的运动将振动筛简化成为图1所示的具有3个自由度系统学和动力学进行分析和计算，以保证产品具有优良的模型H】，0点为机体质心，m和．，分别为机体的质量和结构性能和其他相关性能”】12】。基于文献【3】中提出的转动惯量。对振动筛各元件进行编号，地面编号为0，右传递矩阵法对多刚柔体机械系统的振动特性进行分端弹簧元件编号为1，左端弹簧元件编号为2，机体编号析，无需求解系统的振动微分方程，只要进行矩阵运为3。P表示第i个元件和第个元件的连接点，其状算，便可求出系统的动态特性及其对激励的动力稳态态向量为Z=[yi，Oi，qqm]。其响

5、应。本文以文献[4】中的振动筛为计算实例，用传递中(、)为．J点在惯性系中的坐标，Oi。』为P‘点矩阵法对其进行动态分析，说明传递矩阵法在动态优角位移，qx、鼽为点内力，mz为内力矩。以，-、Po化设计中的重要理论和实际意义。．为输入点，0点为输出点，则系统中有两个输入量z。．．、z。．和一个输出量z。。由弹簧的受力平衡“，1振动筛的特征方程容易得出：(Xo．1一3，1)klg．1(yo．1一y3，1)kyIqro，1(Oo，l一03，1)[k2(1l+L2)一k2(1,1+1,2)。】=I"~zO，1qm。=qn(1)qro，

6、1qy3，’整理得：X31=X,O1一qo．1／kx1．．y3．1yo，l—qro．1／kyl03．1=Oo．1(2)q3，lqxo．1qy3．1qro．如果某阶模态的固有频率为，，则设：★国家自然科学基金资助项目(编号：50535010)Z¨=Z‘e2~ri(3)收稿日期：2oo9年3月式中：Z¨为固有频率为，时，z¨所对应的幅值。2009／10机械制造47卷第542期oom===将式(3)代人式(2)得固有¨频率为=，时，对：应¨模态=一lIl0—Z2OO0一一一坐标下的传递方程：O1Z2000010O0O0●O000“Z3

7、，1=UlZo．I(4】OO1000+一一+同理可得：OO，000O00OO‘4fm0—4盯fml，2l0O、，Z3．2=U2Z0．2(5)04~rZf4叮rml2010一一一一一+22，其中，Z¨=【．Q，QM．i．】0O4．rr2fJZ2一2lo0。o00，oo如++由式(6)得，Z．3，。与z3，：有如下几何关系：：O砍++—l／1tx3．1=2一(l+)，20{y3．1y3．2+(l+1．2)03．2(10和)以0I．。：．：l将式(3)代入到式(10)中得固有频率为／时，对应一一0o0oo00oo模0态坐o标下的传递方

8、程：●●●0●●●●●●●j1●●●●●●●●●●，●●，jZo．1=E4Zo．2(11)一l／k2式中：O『100000E30i【0o101000l0O00rl10一(一+lz)+12)E4o1+O00I后=一ky1(l+2)+kl(Zyl+ly2)Lo010