从课本定理谈高三数学复习

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1、胡定华高三数学基础知识复习不是简单的知记忆和理解，还有利于提高发现问题和创造识回顾，而是通过对数学知识系统的梳理、的能力．数学定理是从现实世界的数量关系整合，掌握数学的基本方法，感悟数学的基和空间形式中抽象出来的，了解定理的由本思想．定理是数学知识体系的重要组成部来，通常有两种方法：一是从具体事物的观分，是数学推理论证的重要依据．因此，课本察、计算等实践活动中猜想，二是通过逻辑中定理的复习是基础知识复习的重要组成推理发现．例如，直线与平面平行的判定定部分．课本中的绝大部分定理都是需要掌握理，先用笔和纸演示线与面平行的关系，再的，按照课程

2、标准和考试说明对“掌握”一词去教室中找直线与平面平行的关系，看看哪的定位，就是不仅要记住定理，会证明定理，些线是平行的；还可以用实物观察把直线平还要明了定理的来龙去脉，能从本质上把握移出平面的过程，如把笔移出桌面，然后去定理内容、形式的变化，对其中蕴含的数学理解这一判定定理．再如，复习正弦定理时，思想方法也要掌握．通过直角三角形中边角之间的关系去寻找我们从以往的高考试题中不难看到数一般三角形中成立的结论．学知识的产生过程中所蕴含的数学思想方法也是考查的重点之一．如2O11年陕西理★二、明确定理的结构科卷第18题：叙述并证明余弦定理．直接

3、考查教材中最基本的余弦定理的推导，突出了明确定理的结构，是证明定理的基础，对数学本质和思想方法的考查，体现了“过弄清定理的条件和结论，利用数学符号，把程与方法”的理念，这对高三数学复习回归已知和求证准确简练地表达出来．例如，直教材、重视知识之间的逻辑关系等，有较好线与平面垂直的判定定理，要弄清楚定理的的导向作用．从阅卷情况来看，本题的得分条件和结论分别是什么，一条直线与几条直率很不理想．这一结果值得反思，既然在高线垂直，平面内的两条直线有怎样的位置关考试题中出现了直接考查定理证明的问题，系；分析透彻了，再把这些关系用数学符号那么有必要重

4、新审视一下课程标准和考试表达出来，并画出图形(标清字母)．要注意，说明对定理掌握的具体要求．从这里还可以定理的成立是有一定的条件的，如基本不等看出，同学们在定理方面的复习有待加强．式要求“一正、二定、三相等”．另外，定理具高三数学定理的复习应做好以下几有一定的普遍意义，但是，对于一些具有特方面：殊条件的情形，也就是特例也要予以注意，如三角函数的诱导公式和倍角公式是两角一和与差公式的特例，而一般结论往往是特例、知道定理的由来的发展与完善，如正弦定理是三角形面积公弄清定理的由来，不仅有助于对定理的式的发展与推广．磅“”孵-搿fv。艇班一⋯’

5、一≤囊曩置誊区氨，J女*甲●誊曩一铡曩雕一：∽-Ⅲ一边和两角，用正弦定理；②已知两边和夹角，，三、掌握定理的证明用两个定理；③已知两边和一边对角，用两个定理；④已知三边，用余弦定理．这样把能解定理的证明是定理复习的重点，证明可决的基本题型都做了归类，为熟练应用定理以帮助我们理解定理的正确性，了解定理成打下了基础．同时，通过定理的应用，还能提高立的条件，加深对定理的理解，便于对定理应用意识和实践操作能力，以及提问题、解的忆和应用．同时，很多定理的证明方法决问题等研究性学习的能力．具有一定的代表性，为解决其他问题提供了另外，有些定理经常逆用

6、或变形应用．方法．例如，等差数列求和公式的证明一～比如，正弦定理、余弦定理的变形应用，和角倒序相加法，等比数列求和公式的证明——差角公式、倍角公式的逆用或变形应用，等错位相减法，再如，等差数列和等比数列的等，这些可以在复习中总结，提高．一方面，通项公式的推导⋯⋯“累加、累乘”方法，利可以激发学习兴趣和创新意识，另一方面，用这些方法我们能解决很多数列问题．又例可以提高解题的灵活性．如，在立体几何中很多定理的证明都用了反证法，等比数列求和公式的推导体现了分类五、注意定理与其他定理或知识讨论的思想方法，掌握这些方法，对高考有之间的联系很大的帮

7、助，还有助于养成严谨思考的习惯，提高分析和解决问题的能力．复习定理课本是我们复习的依据，也是高考命题的证明时，应明确证明的结构，掌握证明的的依据．课本中的定理是一个有系统的知识方法，遵循证明的规则．为此，必须加强对证体系，弄懂各个定理在体系中的地位、作用，明思路的分析，对于结构比较复杂的定理，以及各个定理之间的内在联系，可以全面把可以先以分析法为主寻求证明的思路，然后握定理．为此，在定理复习中，应了解每个定用综合法表述证明的过程，把整个过程完整理在知识体系中的作用，可以运用图表等方而有条理地叙述出来．法，把学过的定理进行系统的整理．复习

8、定理时，还应注意定理与其他定理或知识之间四、注重定理的应用的联系，如二项式定理的证明，课本巾给出的方法是数学归纳法，然而我们可以发现二掌握数学定理有一个过程，一般是先懂、项式定理与等比数列之间的联系，从而找