数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.doc

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1、等腰三角形性质教学案例左各庄中学：郭胜荣一、教学设计（一）知识与能力1、了解等腰三角形的定义2、理解并掌握等腰三角形的基本性质。3、能利用相关性质解决简单的几何证明和实际问题。4、经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。5、体会由感性认识上升为理性认识的认知事物的思想。(二）重难点教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明过程。教学难点：用文字语言叙述的几何命题的正确证明。（三）教法学法教法：启发式、探究式教学。学法：通过学生动手、动脑、动口发现问题，提出问题，进而解决问题。（四）学生学情分析经历前一阶段的教学，学生已有了一定的合作交流能力，但在实践操

2、作和自主探究方面的能力还比较差，需老师正确引导。二、教学过程（一）回顾1什么叫轴对称图形？2、我们学过的几何图形中哪些是轴对称图形？3、认识等腰三角形（二）探索新知1、请同学们拿准备好的等腰三角形纸片，折一折，2、动手操作后，观察、讨论得出结论：找出相等的线段，相等的角。3、师生共同总结填表。相等的线段相等的角AB=AC∠B=∠CBD=DC∠BAD=∠CADAD=AD∠ADB=∠ADC=90A4、你能说出等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。BCD5、师生共同分析、讨论总结等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。性质二：等腰三角形的顶角平分

3、线、底边上的高、底边上的中线三线合一。6、鼓励学生独立思考，证明性质一。采用不同的方法（作三角形的中线、角平分线、高线。）ADBC7、针对性练习：在等腰三角形中,（1）已知顶角为70°，其余两个角分别为＿＿。（2）已知底角为70°，其余两个角分别为＿＿。（3）已知一个角为70°,其余两个角分别为＿＿。（4）已知一个角为100°，其余两个角分别为-——。8、想一想：回过头来我们看一下刚才性质一的证明，除了得到∠B=ÐC你还能发现什么?方法一方法二方法三通过同学们讨论总结出性质二，并让学生口述证明性质二的证明过程。9、针对性习题：（1）、在△ABC中，AB=AC、AD

4、⊥BC于点D，若CD=4、∠BAC=90°,则BD的长是（）∠BAD=（）（2）、在△ABC中，AB=AC、AD⊥BC于点D，若AB=6、CD=4,则△ABC的周长是（）（三）范例点击，应用作学1、例题已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABC（四）随堂练习，巩固深化1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。2、拓展提高：如图在等腰三角形ABC中，AB=AC.点D为BC的中点，DF⊥AC于点F、DE⊥AB于点E.求证：DE=DFA

5、EDCBF（五）小结：谈一谈本节课自己的收获。（六）布置作业，专题突破。1、课本P811、6题2、练习册基础与巩固的习题。三、板书设计12.3.1等腰三角形等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（简写成“三线合一”）四、教学反思：本节课既是一节新课，又是对轴对称图形的一种深化认识，通过对等腰三角形叠合操作引出了等腰三角形是轴对称图形，进而得出了等腰三角形的性质。这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出了三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力的。在教学过

6、程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景。诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的生产过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使学生获得新知识的过程水到渠成，同时考虑到更直观，形象的突破教学重、难点。增大课堂容量，提高课堂效率。