数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.doc

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1、《13.3.1等腰三角形》教学设计罗定市船步中学谢月如一、学情分析1、授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。 2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。二、教学目标1、知识目标：理解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质，能运用性质进行计算和解决生活中的实际问题。2、能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，通过实践操作，逐步培养学生观察、分

2、析、猜想、推理、归纳和合作学习的能力。3、情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质；通过对数学知识的运用，获取成功的体验，建立学习的自信心。三、教学重、难点重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”的性质和应用。难点：等腰三角形性质的探索与应用。四、  教法与学法教法：主要采用“情景——探究——猜想——交流”等教法。学法：动手实践、自主探索、合作交流、成果展示。五、教具准备多媒体、三角板、长方形纸片、剪刀。六、教学过程教学环节师生互动过程设计意图情境引入1、温故而知新.什么样的图形是

3、轴对称图形？2、欣赏含有等腰三角形的图片思考：（1）这些图片中是否都包含一种特殊的三角形？（2）什么样的图形是等腰三角形？回顾轴对称的知识，为这节课做好知识储备。在已有知识的基础上学习新的知识，获得新的体验。并将新旧知识联系起来。从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生在感性上认识等腰三角形，激发学生的学习兴趣，以此引出课题。认识定义认识定义板书：等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。结合图形理解等腰三角形腰、底边、顶角、底角等概念实践探究实践探究实践探究活动1：实践操作，认识等腰三角形问题：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角

4、，再把它展开，看得到了一个什么图形？教师示范操作，然后学生跟着动手操作。想一想：剪纸过程中得到的△ABC有什么特点？学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在△ABC中，AB=AC通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲活动2：观察猜想等腰三角形的性质思考：（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。你发现了什么？能猜一猜等腰三角形有哪些性质吗？说说你的猜想。重合的线段重合的角      发现→猜想：通过多媒体动画演示，让学生

5、形象直观观察折纸过程。通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形的性质。①∠B=∠C→两个底角相等②BD=CD→AD为底边BC上的中线③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高教师在学生猜想的基础上，引导学生归纳出等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力。论证结论论

6、证等腰三角形的性质1（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？如何用数学符号表示条件和结论？已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C（2）如何证明∠B＝∠C？要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线作法：作顶角的平分线AD或作中线AD或作高AD，小组合作交流后，请各小组派一名代表上台讲解。证法欣赏：方法1：作△ABC顶角的角平分线AD证：△ABD≌△ACD（SAS）方法2：作△ABC的底边BC上的中线AD证：△ABD≌△A

7、CD（SSS）方法3：作△ABC的底边BC上的高AD证：Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）（3）受性质1的证明启发，你能证明性质2（等腰三角形定角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？论证等腰三角形的性质2已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线求证：AD平分∠BAC，AD⊥BC。鼓励学生运用规范的数学语言来表述命题的条件和结论，培养学生运用数学语言的能力.先引导学生独立思考，再组织学生探究、交流，有利于开阔学生的视野，培养学生的合作精神。鼓励学生用多种方法证明，培养学生从不同的角度分析和解决问题的能力激发学生进一步思考，撞击学生思维的

8、火花。论证结论师生共同归纳等腰三角形的性质等腰三角形