鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.5指数与指数函数课件.pptx

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1、§2.5指数与指数函数第二章　函数概念与基本初等函数ⅠZUIXINKAOGANG最新考纲1.通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义，通过具体实例，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念和意义，借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.4.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型．NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.分数指数

2、幂(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是＝(a>0，m，n∈N*，且n>1).于是，在条件a>0，m，n∈N*，且n>1下，根式都可以写成分数指数幂的形式.正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定＝(a>0，m，n∈N*，且n>1).0的正分数指数幂等于；0的负分数指数幂.0没有意义知识梳理ZHISHISHULI(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝，(ar)s＝，(ab)r＝，其中a>0，b>0，r，s∈Q.ar＋sarsarbry＝axa>10

3、值域(2)___________2.指数函数的图象与性质R(0，＋∞)性质(3)过定点_______(4)当x>0时，；当x<0时，________(5)当x>0时，；当x<0时，____(6)在(－∞，＋∞)上是________(7)在(－∞，＋∞)上是_______(0,1)y>101增函数减函数1.如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则a，b，c，d与1之间的大小关系为.提示c>d>1>a>b>0【概念方法微思考】2.结合指

4、数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质说明ax>1(a>0，a≠1)的解集跟a的取值有关.提示当a>1时，ax>1的解集为{x

5、x>0}；当01的解集为{x

6、x<0}.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)＝a(n∈N*).()(2)分数指数幂可以理解为个a相乘.()(3)函数y＝3·2x与y＝2x＋1都不是指数函数.()(4)若am0，且a≠1)，则m

7、ICHUZICE12345678题组二　教材改编－2x2y123456783.若函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象经过点则f(－1)＝.12345678即a>b>1，12345c

8、x在[－1,1]上的最大值为2，则a＝________.解析若a>1，则f(x)max＝f(1)＝a＝2；若00，则下列等式成立的是A.(－2)－2＝4B.2a－3＝C.(－2)0＝－1D.＝√自主演练对于C，(－2)0＝1，故C错误；24.化简：＝(a>0).a2解析原式＝(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂

9、相乘，指数才能相加；②运算的先后顺序.(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.思维升华题型二　指数函数的图象及应用例1(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是A.a>1，b<0B.a>1，b>0C.00D.0

10、基础上向左平移得到的，所以b<0.师生共研(2)若函数y＝

11、4x－1

12、在(－∞，k]上单调递减，则k的取值范围为__________.解析函数y＝

13、4x－1

14、的图象是由函数y＝4x的图象向下平移一个单位后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的，函数图象如图所示.由图象知，其在(－∞，0]上单调递减，所以k的取值范围是(－∞，0].(－∞，0](1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除.(2)对于有关指数型函数