鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6对数与对数函数课件.pptx

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1、§2.6对数与对数函数第二章　函数概念与基本初等函数ⅠZUIXINKAOGANG最新考纲1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对数在简化运算中的作用.2.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.3.知道指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数.NEI

2、RONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作____，其中叫做对数的底数，叫做真数.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝；②loga＝；③logaMn＝(n∈R).x＝logaNaN知识梳理ZHISHISHULIlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM(2)对数的性质①＝；②logaaN＝(a>

3、0，且a≠1).(3)对数的换底公式logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0).NN3.对数函数的图象与性质y＝logaxa>101时，；当01时，；当00且a≠1)与对数函数y＝(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线对称.(0，＋∞)R(

4、1,0)y>0y<0y<0y>0增函数减函数logaxy＝x1.根据对数换底公式：①说出logab，logba的关系？提示logab·logba＝1；②化简.【概念方法微思考】提示＝logab.2.如图给出4个对数函数的图象.比较a，b，c，d与1的大小关系.提示00，则loga(MN)＝logaM＋logaN.()(2)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数.()(3)函数y＝与y＝ln(1＋

5、x)－ln(1－x)的定义域相同.()(4)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，函数图象只在第一、四象限.()××√√基础自测JICHUZICE1234567题组二　教材改编2.log29·log34·log45·log52＝.12345627c>a>b∴c>a>b.12345674.函数y＝的定义域是.123456解析由(2x－1)≥0，得0<2x－1≤1.75.已知b>0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是A.d＝acB.a＝cdC.c＝adD.d＝

6、a＋c123456题组三　易错自纠√76.已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是A.a>1，c>1B.a>1,01D.00且a≠1)，则实数a的取值范围是.12345672题型分类　深度剖析PAR

7、TTWO题型一　对数的运算√解析由已知，得a＝log2m，b＝log5m，自主演练＝lg10－2×10＝－2×10＝－20.－2014.设函数f(x)＝3x＋9x，则f(log32)＝.6解析∵函数f(x)＝3x＋9x，∴f(log32)＝＝2＋4＝6.对数运算的一般思路(1)拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后利用对数运算性质化简合并.(2)合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.思维升华题型二　对数函数的图象及

8、应用例1(1)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的大致图象为√解析先作出当x≥0时，f(x)＝ln(x＋1)的图象，显然图象经过点(0,0)，再作此图象关于y轴对称的图象，可得函数f(x)在R上的大致图象，如选项C中图象所示.师生共