教与学新教案九年级数学下册24.1旋转（第1课时）课件（新版）沪科版.ppt

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1、第　24　章　圆24．1旋转第1课时　旋转第1课时　旋转自主学习学习目标1认识旋转变换1．以下现象：①荡秋千；②滑滑梯；③跳远；④转动的风车．其中是旋转的有(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④D第1课时　旋转2．如图24－1－1，在方格中的四叶风车，其中一个叶轮至少旋转多少度才能与相邻的叶轮重合(　　)A．45°B．90°C．60°D．120°图24－1－1B第1课时　旋转3.如图24－1－2，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1，则其旋转中心是________．图24－1－2点B第1课时　旋转[归纳]在平面内，一个图形(如图24－

2、1－3中的△ABC)绕着一个________(如点O)，旋转一定的________(如θ)，得到另一个图形(如△A′B′C′)的变换，叫做旋转．定点O叫做__________，θ叫做________．原图形上一点A旋转后成为点A′，这样的两个点叫做________．图24－1－3定点角度旋转中心旋转角对应点第1课时　旋转学习目标2了解旋转的性质4．如图24－1－4所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于(　　)A．60°B．105°C．120°D．135°图24－1－4B第1课时　旋转5．如图24

3、－1－5所示，△AOC绕点O旋转到△BOD，则下列选项错误的是()A．∠C＝∠DB．AC＝BDC．AC∥BDD．∠AOC＝∠BOD图24－1－5C第1课时　旋转[归纳]在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离________；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角________，都等于__________；__________是唯一不动的点．原图形与旋转后的图形________．相等相等旋转角旋转中心全等第1课时　旋转学习目标3认识旋转对称图形6．下列图形中，不是旋转对称图形的是()ABCD图24－1－6C第1课时　旋转[归纳](1)在平面内，一个

4、图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°<θ<360°)后，能够与原图形________，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心．(2)旋转是一种变换，是指________个图形间的关系，而旋转对称图形是指一个图形所具有的________．重合两性质第1课时　旋转探究问题一　利用旋转的性质解题互动探究例1如图24－1－7所示，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，将△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．(1)指出旋转中心，并求出旋转角度；(2)求出∠BAE的度数和AE的长．图24－1－7第1课时　旋转[听课笔

5、记]_____________________________________________________________________第1课时　旋转解：(1)旋转中心为点A；旋转角度是150°.(2)∠BAE＝60°，AE＝2cm.第1课时　旋转[归纳总结]利用旋转解题的关键是找出旋转中心和旋转图形上的对应点，从而可得出旋转方向和旋转角．注意利用旋转前后图形的对应边相等，对应角相等．第1课时　旋转例2如图24－1－8，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，∠A＝30°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于D

6、，F两点．(1)证明：△ABE≌△C1BF；(2)证明：EA1＝FC；(3)试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由．图24－1－8第1课时　旋转[听课笔记]_____________________________________________________________________第1课时　旋转解：(1)证明：∵等腰三角形ABC中，AB＝BC，∠A＝30°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，∴AB＝BC1＝A1B＝BC，∠ABE＝∠C1BF，∠A＝∠C1＝∠A1＝∠C.在△ABE和△C1BF中，∠A＝∠C1，AB＝BC1，∠EBA＝∠FBC

7、1，∴△ABE≌△C1BF.(2)证明：∵△ABE≌△C1BF，∴EB＝BF.又∵A1B＝CB，∴A1B－EB＝CB－BF，第1课时　旋转即EA1＝FC.(3)四边形ABC1D是菱形．理由：∵∠A1＝∠C＝30°，∠ABA1＝∠CBC1＝30°，∴∠A1＝∠C＝∠ABA1＝∠CBC1，∴AB∥C1D，AD∥BC1，∴四边形ABC1D是平行四边形．又∵AB＝BC1，∴四边形ABC1D是菱形．第1课时　旋转[归纳总结]在图形旋转的过程中，图形上的每个点、每个角、每条边都绕着同一个点旋转相同的角度，且旋转过程中图形的形状和大小不变．第1课时　旋