中考数学函数课时12一次函数课件.pptx

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1、第一部分考点研究第三章函数课时12一次函数一次函数一次函数的图象与性质两个一次函数的图象与性质一次函数解析式的确定一次函数图象的平移一次函数与方程（组）、不等式的关系一次函数与几何图形结合的应用一次函数的实际应用的解题步骤考点精讲名师PPT一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)(特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数，是经过原点的一条直线，且关于原点对称)k、b的符号k＞0k＜0b＞0b＜0b=0b＞0b＜0b=0大致图象经过象限一、二、三①——————一、三②——————二、三、四③———与坐标轴的交点坐标与x轴的交点坐标为④_________，与y轴的交点坐标为⑤__

2、____增减性y随x的增大而增大y随x的增大而⑥______一、三、四一、二、四二、四(,0)(0,b)减小两个一次函数的图象与性质如y1=k1x+b1,y2=k2x+b21.k相同，b不同时，y1∥y22.k不同，b相同时，y1与y2交于点（0,b）3.k互为相反数，b相同时，y1,y2关于y轴对称一次函数解析式的确定方法：待定系数法步骤（1）设出一次函数解析式的一般形式y=kx+b（2）将两组x，y的对应值代入解析式y=kx+b中，得到含有待定系数的方程组（3）解方程组求待定系数k、b的值（4）将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中，从而得出函数解析式（2011版课标

3、新增内容）一次函数图象的平移直线y=kx+b向左平移m(m>0)个单位长度直线y=k(x+m)+b直线y=kx+b向右平移m(m>0)个单位长度直线y=k(x-m)+b直线y=kx+b向上平移m(m>0)个单位长度直线y=kx+b+m直线y=kx+b向下平移m(m>0)个单位长度直线y=kx+b-m简记为：“左加右减，上加下减”一次函数与方程、不等式之间的关系一次函数与方程的关系（如图）一次函数与不等式的关系（如图）一次函数与方程的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）方程kx+b=0的解x=-bx点B的⑦坐标（3）方程组的解点⑧的坐标y=kx+by=k1x+

4、b1横C(1)不等式kx+b＞0的解集一次函数y=kx+b位于x轴上方的图象所对应的自变量的取值范围x<⑨.（2）不等式kx+b＜0的解集一次函数y=kx+b位于x轴下方的图象所对应的自变量的取值范围x>⑩.一次函数与不等式的关系一次函数与几何图形结合的应用求交点坐标求三角形面积求交点坐标1.求与x轴的交点坐标令y=0，解方程即可2.求与y轴的交点坐标令⑪，解方程即可3.求两个一次函数的交点坐标联立两个方程解之即可x＝01.一条直线与坐标轴围成的三角形的面积：如图（1），S△ABO=⑫=2.两条直线与x轴围成的三角形的面积：如图（2），S△ABC=BC•AD=3.两条直线与

5、y轴围成的三角形的面积：如图（3），S△ABC=⑬=三角形面积等于底乘以底边上高的一半，求面积的关键是找出容易确定的底及底边上的高求三角形面积OA·OB图（1）图（2）图（3）BC·AD温馨提示一次函数的实际应用的解题步骤1.设出实际问题中的变量;2.建立一次函数关系式;3.利用待定系数法求出一次函数解析式;4.确定自变量取值范围;5.利用一次函数的性质求相应的值，对所解值进行检验，是否符合实际意义;6.答重难点突破一次函数解析式的确定例1(2016宜昌)如图，直线y=3x+3与两坐标轴分别交于A、B两点.（1）求∠ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴正半轴于C,AB=A

6、C,求直线l的函数解析式.例1题图一（1）【思维教练】根据函数解析式可求出点A、B的坐标，然后在Rt△ABO中求出tan∠ABO的值，继而可求出∠ABO的度数；解：对于直线y＝x＋，令x＝0，则y＝.∴点A的坐标为(0，)，∴OA＝，令y＝0，则x＝－1，∴OB＝1.在Rt△AOB中，tan∠ABO＝＝，∴∠ABO＝60°；（2）【思维教练】要求直线l的解析式，只需求出A、C两点的坐标，根据题意可得,AB=AC,AO⊥BC，可得AO所在的直线为BC的中垂线，根据点B的坐标，得到点C的坐标，然后利用待定系数法求出直线l的函数解析式.解：∵在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC，

7、∴BO＝CO，∴C点的坐标为(1，0)，设直线l的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0，k，b为常数)，依题意有，解得，∴直线l的函数解析式为y＝－x＋6.＝b0＝k＋b练习1如图，点A的坐标是（6，0），点C在第一象限内且△AOC为等边三角形，直线AC交y轴于点B.（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的函数解析式.练习1题图解：(1)∵△AOC是等边三角形，∴∠OAC＝60°，OA＝AC＝OC，∵点A的坐标为(6，0)，∴OA＝6，在Rt△OAB中，∠OAC＝60°，OA＝6，∴∠OBA＝30°，∴AB＝12，∴OB