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《八年级数学下册17勾股定理复习课件新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级下册第17章勾股定理学习目标1、进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2、复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。3、运用勾股定理及其逆定理解决问题。知识梳理1.勾股定理：直角三角形中的平方和等于的平方．即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么．2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．直角边斜边难点突破例1、下列说法正确的是（）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°
2、，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2＋b2＝c2►考点一勾股定理及逆定理D【解析】运用勾股定理，必须明确直角边和斜边。例2、(1)已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是＿＿度;(2)△ABC的三边长为9,40,41,则△ABC的面积为＿＿＿＿.90180【解析】根据勾股定理逆定理，然后判断出直角三角形，即可得出答案。难点突破3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设正好相反，那么把这样的两个命题叫做,如果把其中叫做原命题，另一个叫做它的_________.4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正
3、确的，它也是一个__________，我们称这两个定理为.互逆命题逆命题定理互逆定理知识梳理►考点二 互逆命题D难点突破【例3】下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a＝b，则
4、a
5、＝
6、b
7、B．全等三角形的周长相等C．若a＝0，则ab＝0D．有两边相等的三角形是等腰三角形5、应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：(1)没有图的要按题意画好图并标上字母；(2)不要用错定理(3)求有关线段长问题，通常要引入未知数，根据有关的定理建立方程，从而解决问题;(4)空间问题要通过它的展开图转化为平面图形来解决知识梳理【例4】如图，在△ABC中，AB=A
8、C，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB·PC。ABPC难点突破证明：过A点做AD⊥BC,在Rt△ABD中,根据勾股定理,得:AB2=AD2+BD2①同理:AP2=AD2+DP2②由①-②,得AB2－AP2=BD2-DP2=(BD+DP)(BD-DP)=PB(BD+DP)又AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD∴AB2－AP2=PB×PCD►考点三 勾股定理的应用实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理的逆定理实际问题(判定直角三角形)互逆定理本课小结1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A、25B、14C、7
9、D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶7DA随堂检测C4、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________
10、。5、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。13201124随堂检测6.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.DACB12提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。随堂检测∵∠1=∠2,∠C=90°,∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AC=AE令AC=x,则AB=x+2在Rt△ABC中,根据勾股定理
11、,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2∴x=3解：过D点做DE⊥ABDACB12Ex随堂检测
