数学人教版八年级下册《勾股定理》复习.pptx

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1、第十六章《勾股定理》复习麻城思源实验学校董俊峰知识梳理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理CAB符号语言：在Rt△ABC中,∠C=90∴a2+b2=c2abc勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形互逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.CAB符号语言：在△ABC中,∵a2+b2=c2∴△ABC是直角三角形，∠C=90abc思维体操，牛刀小试1、在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)若a=5，b=12，c=______；(2

2、)若a=15，c=25，则b=_____；(4)若a∶b=3：4，c=10，则S△ABC=_____132024思维体操，牛刀小试2.若△ABC中,∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c,下列叙述不正确的是（）A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B.如果C2=b2-a2,那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°C.如果（c+a）(c-a)=b2,那么△ABC是直角三角形D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形B思维体操，牛刀小试3.已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长是。4.在△ABC中,AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，则BC

3、=.14或4ABC∟D∟DABC151312ABC131512以上问题的解决，运用到了什么数学思想？合作交流，领会精髓【例题】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t值合作交流，领会精髓例、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（

4、3）当△ABP为等腰三角形时，求t值ABC①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=4cm，即t=4；P【规范解答】合作交流，领会精髓例、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t值ABCBAPP【规范解答】当堂检测，大显身手：A1.如图，四边形ABCD中，AB＝3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，则四边形ABCD的面积是.2.Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC

5、=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为.36●3、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？（2）若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？BA60°●北西东．DEC反思构建，融汇新知：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？反思构建，融会贯通：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？课后拓展，勇攀高峰：在△ABC中

6、，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为______三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为______三角形．（2）猜想，当a2+b2______c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2______c2时，△ABC为钝角三角形．（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．谢谢大家！合作交流，领会精髓例、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5c

7、m，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t值ABC返回当BA=BP时，t=5P合作交流，领会精髓例、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为