2019年春八年级数学下册第17章勾股定理复习课课件新版新人教版.pptx

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1、RJ八(下)教学课件第十七章勾股定理复习课1.如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.在直角三角形中才可以运用2.勾股定理的应用条件一、勾股定理3.勾股定理表达式的常见变形：a2＝c2－b2,b2＝c2－a2，ABCcab知识梳理二、勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.2.勾股数3.原命题与逆命题如果两个命题的题设、结论正好相反，那么把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题.ABCc

2、ab知识梳理在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15.（1）求AB的长；（2）求BD的长．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，（2）（方法一）∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴20×15=25CD，∴CD=12．∴在Rt△BCD中，考点1勾股定理及其应用例1考点讲练（方法二）设BD=x,则AD=25-x.解得x=9.∴BD=9.解题技巧：对于本题类似的模型，若已知两直角边求斜边上的高常需结合面积的两种表示法起来考查，若是同本题(2)中两直角三角形共一边的情况，还可利用勾股定理列方程求解.考点讲练1.Rt△ABC中，斜边BC

3、=2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A.8B.4C.6D.无法计算A3.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为___________.2.如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长为______．13或513考点讲练练一练4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，求△ABC的面积.解：∵a+b=14，∴(a+b)2=196.又∵a2+b2=c2=100，∴2ab=196-(a2+b2)=96，∴ab=24．考点讲练我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有

4、一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？例2考点讲练解：如图，设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺.在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理，得BC2+AC2=AB2,即52+x2=(x+1)2，25+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13.即水池的水深12尺，这根芦苇长13尺.DBCA考点讲练如图所示，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处，问怎样走路线

5、最短？最短路线长为多少？解析：蚂蚁由A点沿长方体的表面爬行到C1点，有三种方式：①沿ABB1A1和A1B1C1D1面；②沿ABB1A1和BCC1B1面；③沿AA1D1D和A1B1C1D1面.把三种方式分别展成平面图形如下：例3考点讲练解：在Rt△ABC1中，在Rt△ACC1中，在Rt△AB1C1中，∴沿路径走路径最短，最短路径长为5.考点讲练解题技巧：化折为直：长方体中求两点之间的最短距离，展开方法有多种，一般沿最长棱展开，距离最短.1.现有一长5米的梯子架靠在建筑物的墙上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是______米．4考点讲练练一练

6、在Rt△ABO中，OA＝2米，DC＝OB＝1.4米，∴AB2＝22－1.42＝2.04.∵4－2.6＝1.4，1.42＝1.96，2.04＞1.96，∴卡车可以通过，但要小心．解：如图，过半圆直径的中点O，作直径的垂线交下底边于点D，取点C，使CD＝1.4米，过C作OD的平行线交半圆直径于点B，交半圆于点A.2.如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？考点讲练3.在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经

7、过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处.（1）此时快艇航行了多少米(即AB的长)？北东OAB60°45°C解：根据题意，得∠AOC=30°，∠COB=45°，AO=1000米.∴AC=500米，BC=OC.在Rt△AOC中，由勾股定理,得∴BC=OC=考点讲练3.在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处.（2）距离哨所多少米（即OB的长）？北东OAB60°45°C解：在Rt△BOC中，由勾股定理,得考点讲练在△