八年级数学下册17勾股定理复习学案(新人教版)

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1、勾股定理学习目标1.掌握直角三角形的边.角之间所存在的关系.2.熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题.导学过程【课前导学】1.勾股定理：（即：）公式的变形：（1），（2），（3），2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是.3.满足的三个正整数，称为勾股数。例如：4.互逆命题和互逆定理 互逆命题：两个命题中，如果第一个命题的    恰为第二个命题的    ，而第一个命题的    恰为第二个命题的    ，像这样的两个命题叫做    ．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的    ． 互逆定理：一般的，如果一个定理的逆命题经

2、过证明是    ，那么它也是一个    称这两个定理互为   ，其中一个叫做另一个的逆定理。【典例点击】例1．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．例2．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？　【达标检测】1.右图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.2.在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，求边

3、长c．3.已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是4.已知a，b，c为⊿ABC三边，a=6，b=8，b

4、4.5.6，其中能够成直角三角形的有3．下列各命题的逆命题成立的是（ ） A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等8m二．解答题1．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试．2．已知直角三角形的两边长为3.2，则另一条边长是多少？3.若△ABC的三边满足条件,试判定△ABC的形状.OB′BAA′5．如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子

5、的顶端B到地面的距离为7m．现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离为3m，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′也等于1m吗?