矩形的判定专项练习题.docx

《矩形的判定专项练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、矩形的判定专项练习题一、选择题(本大题共11小题，共33.0分)1.对角线相等且互相平分的四边形是（　　）A.一般四边形 B.平行四边形 C.矩形    D.菱形2.下列命题正确的是（　　）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形3.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列结论：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AED

2、F是菱形；④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形，你认为正确的是（　　）A.①②③④  B.①②③   C.①②④   D.②③④4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）A.当AB=AD时，它是菱形       B.当AC=BD时，它是正方形C.当∠ABC=90°时，它是矩形     D.当AC⊥BD时，它是菱形5.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（　　）A.AB=CD    B.AC=BD    C.AB=BC    D.AC⊥BD6.下列说法正确的

3、是（　　）A.对角线互相垂直的四边形是菱形  B.对角线相等的四边形是矩形C.三条边相等的四边形是菱形    D.三个角是直角的四边形是矩形7.下列说法正确的个数为（　　）个①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形④正方形是轴对称图形，有2条对称轴．A.1      B.2      C.3      D.48.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）A.AB∥CD   B.AB=CD    C.AC⊥BD   D.AC=BD

4、9.根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（　　）A.AB=CD，AD=BC          B.AB=BCC.AC=BD              D.AB∥CD，AD∥BC10.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（　　）A.AB=BC    B.AC=BD    C.AC⊥BD   D.AB⊥BD11.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（　　）A.对角线相等           B.对角线互相平分C.对角线互相垂

5、直         D.对角线相等且相互平分二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)12.已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．则平行四边形ADBE是_______形．13.在平行四边形ABCD中，补充一个条件_____________________，即可得平行四边形ABCD是矩形．14.直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE=______．15.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，点D是AC上的任意一点，过点D作D

6、E⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是______．16.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使▱ABCD变为矩形，需添加的条件是______（写出一个即可）．三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)17.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OBEC是矩形．四、解答题(本大题共8小题，共66.0分)18.如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF

7、．（1）求证：AB=CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．初中数学试卷第1页，共2页19.平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．20.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE．求证：四边形ABCD是矩形．2

8、2.如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，BC=5，AC=12，求线段EF长度的最小值．23.如