2017年春七年级数学下册5轴对称与旋转小结与复习教学课件新版湘教版.pptx

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1、小结与复习要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）教学课件第5章轴对称与旋转一、轴对称中的相关概念1.轴对称.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴.要点梳理2.轴对称图形.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.3.轴对称与轴对称图形的区别与联系.(1)区别.①轴对称是指两个平面图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的平面图形

2、；②轴对称涉及两个平面图形，轴对称图形是对一个平面图形而言的.(2)联系.①定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分(即看成两个平面图形)，那么这两个平面图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个平面图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.二、轴对称的性质和判定1.轴对称与轴对称图形的性质.(1)轴对称图形(或关于某条直线对称的两个平面图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.(2)成轴对称的两个平面图形大小和形状完全相同，轴对称图形被对

3、称轴分成的两个平面图形大小和形状完全相同.(3)如果两个平面图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(4)两个平面图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交,那么交点在对称轴上.【相关链接】1.区别与联系：轴对称图形是对一个图形而言,成轴对称是对两个图形而言.如果把成轴对称的两个图形看做一个整体,那么它又可以看成是一个轴对称图形.2.轴对称的性质：对应线段相等,对应角相等,对应点的连线被对称轴垂直平分.考点讲练考点一轴对称和轴对称图形1.下列图案是轴对称图形的是()【思路点拨】【自主解答】选D

4、.把D选项沿一直线折叠，直线两侧部分能重合，故D选项是轴对称图形.其余图形均不能找到一条直线,使图形沿该直线折叠,直线两侧的部分能完全重合,所以不是轴对称图形.2.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).【解析】如图,直线AK即为所求的一条对称轴(解答不唯一).1.如图：△ABC经过平移得到△DEF.ABCEFD指出平移的方向和平移的距离.BE所在的射线，线段BE的长.考点二平移变换2.已知一个长方形（如图），请作出它向右平移3个单位再向上平移2个单位后的图形.1.如图所示的图案

5、是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.m考点三图形变换的简单应用解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是.2.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.解：图中阴影部分的面积是π.能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题.3.

6、边长为a的两个正方形组成的一个长方形中的阴影部分的面积吗？图形变换轴对称变换（轴反射）平移旋转图形变换的简单应用定义性质应用要求：识图（会看）作图（会画）应用(会用)形状、大小不变，位置改变不改变方向改变方向相同点（联系）不同点（区别）课堂小结见《学练优》本章热点专练课后作业