二次函数能力训练（2）.docx

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1、二次函数能力训练（2）姓名：例题精讲.已知二次函数交x轴于点A、B，点A在点B的左边，与y轴交于点C，（1）求△ABC的面积（2）在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。（3）在抛物线上是否存在一点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。（4）在第一象限的抛物线上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。第5页共5页（5）在抛物线上是否存在一点P，使得△PAC的面积等于△PBC的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存

2、在，请说明理由。（6）在第一象限的抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积等于△PAC的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。（7）在抛物线上是否存在一点P，使得△PBC的面积等于10？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。第5页共5页（8）在抛物线上是否存在一点P，使得△PAC的面积等于△PBC的面积的3倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。练习或作业：已知抛物线：交x轴于点A、B，点A在点B的左边，与y轴交于点C，（1）求△ABC的面积（2）在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存

3、在，请说明理由。第5页共5页（3）在抛物线上是否存在一点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。（4）在第一象限的抛物线上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。（5）在抛物线上是否存在一点P，使得△PAC的面积等于△PBC的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。（6）在第一象限的抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积等于△PAC的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。（7）在抛物线上是否存在一点P，使得△PBC的面积等于△PAC第5页共5页的面积的

4、3倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。（8）（思考题）将抛物线进行适当的平移至抛物线，且抛物线的顶点E落到抛物线上，抛物线交x轴于点A、B，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，与y轴交于点C，且使得△ECB的面积等于△ABC的面积，试求此时抛物线的解析式。第5页共5页