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《等腰三角形判定定理.4等腰三角形的判定定理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4等腰三角形的判定定理浙教版八(上)教学目标1.等腰三角形的判定定理,等边三角形的判定定理.2.体验实验-发现规律-数学证明过程3.通过合作学习体验探索学习的乐趣,通过等腰三角形判定定理的运用感受数学的应用价值.等腰三角形判定定理在几何证明中的运用,并解决数学实践活动中测量河宽问题.等腰三角形判定定理的证明重点:难点:教学过程一回顾旧知二合作学习:三基本运用四.拓展探究五课后小结一回顾旧知回忆等腰三角形的定义如果一个三角形的两边相等,那么就可以判定这个三角形是等腰三角形.在纸上任意画线段BC,分别以点B和点C为顶点,以BC为一边,在BC的同侧画两个相等的角,两角交另一边于点A,量一量,
2、线段AB与AC相等吗?猜想:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.二合作学习:证明:已知在△ABC,∠B=∠C,求证:△ABC是等腰三角形.在同一个三角形中,等角对等边难点1.为什么添加辅助线难点2.如何添加辅助线探究策略猜想数学证明实验运用1如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,则△ABD与△ACD全等吗?证明你的判断.三基本运用会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理运用2一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图所示,即测量点A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量
3、出AC的长,它就是河的宽度(即点A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.测量河宽的情景让学生感受等腰三角形判定定理的应用,增强学生应用知识的欲望和信心.运用3,已知△ABC,∠B=∠C,若∠A=60°请判断三角形ABC的形状?变式:已知△ABC,∠B=∠C,若其中一个内角是60°请判断三角形ABC的形状?等边三角的两个判定定理:1.三个角都相等的三角形是等边三角形.2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.分类讨论思想.体验探索学习的乐趣四.拓展探究1如图,已知内角度数的三角形,请用一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形.图1图2图3图41.作图,加深学生对定理的理解2.总结
4、画法,培养作图思维方式分类讨论思想2通过对不同类型三角形的分割获得的启示,请你猜想:若过三角形一顶点作直线把它分割成两个等腰三角形,则这样的三角形应满足那些条件:1.原三角形是一个直角三角形2.原三角形有一个角是另一个角的2倍3.原三角形有一个角是另一个角的3倍思考:请用一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形.五课后小结两个定理:一个方法两个思想:1等腰三角形判定定理2等边三角形的判定定理.1分类讨论思想2方程思想.构造法六亮点展示:亮点1合作学习中探究策略的体验,对学生学会如何发现真理,检验真理有重要意义.实验探究策略猜想数学证明亮点2拓展探究中难度层层递进,遵循学生的认知规律引发思考
5、,激发学生的学习兴趣.培养学生的几何作图能力,渗透分类讨论思想,提高学生的综合运用能力.如图,已知内角度数的三角形,请用一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形.通过对不同类型三角形的分割获得的启示,请你猜想:若过三角形一顶点作直线把它分割成两个等腰三角形,则这样的三角形应满足那些条件:
