方程（组）与不等式（组）的应用.pptx

《方程（组）与不等式（组）的应用.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、方程（组）和不等式（组）的应用黄岩区睿达实验学校陈坚杰数学核心素养的三句话：用数学的眼光来观察世界；用数学的思维来分析世界；用数学的语言来表达世界。例1（2016台州）为选拔队员参加黄岩区中学生篮球联赛，我校要组织一次校内篮球赛，赛制为单循环形式（每两个班级球队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少个班级球队参加比赛？从数学的角度看，这个实际问题可以归结为怎样的问题？解：设应邀请x个班级球队参加比赛列方程得：化简得：x2－x－56=0解得：x1=8，x2=－7(不合题意，舍去)答：应邀请8个班级球队参加比赛.温馨提示：实际问题的解要记得检验是

2、否符合实际意义。从数学的角度看，这个实际问题其实被归结为“求的解是多少”的方程问题。实际问题方程问题抽象方程问题的解运算解释实际问题的答案核心问题:如何列出方程.列方程解决问题的一般步骤（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验（6）写出完整的答案例2（2013台州）我校篮球队参加黄岩区中学生篮球联赛。比赛规定，每队胜一场得3分，负一场得1分。如果我校篮球队要在第一轮的28场比赛中至少得43分，确保进入第二轮，那么我校的篮球队至少要胜多少场？从数学的角度看，这个实际问题可以归结为怎样的问题？列不等式得：3x+(28-x)≥43解：设我校篮球队要胜x场解

3、得：x≥7.5∵x表示正整数∴x≥8答：我校篮球队至少要胜8场.从数学的角度看，这个实际问题其实被归结为“求3x+(28-x)≥43的解集”的不等式问题。温馨提示：找不等关系时要特别注意几个关键词语，如“至少”、“至多”、“不足”、“不到”、“不少于”、“不超过”、“不多于”等。例3（2015烟台）通过激烈的角逐，我校篮球队通过层层筛选，获得浙江赛区第一名的优异成绩，将代表浙江省参加全国中学生篮球联赛。比赛场地设在广东汕尾。台州的铁路正式开通后，从台州到汕尾的里程缩短了81km，运行时间减少了9h，已知台州到汕尾的普通客车的里程约为1026km，动车

4、平均时速为普通客车平均时速的2.5倍。求动车的平均时速。解：设普通客车的平均时速为xkm/h列方程得：解得：x=72经检验：x=72是原方程的解，且符合实际意义∴2.5x=2.5×72=180答：动车的平均时速为180km/h.温馨提示：分式方程的检验过程必须写出来。练习1、选择：（1）在篮球方面我校取得了优异的成绩，为了创建体育特色学校，我校将开展足球训练班。因此，我校将对足球场进行绿化升级。已知我校足球场去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，设这两年的年平均增长率为x，则可列得方程为（）。A、5000（1+x）2

5、=7200B、7200（1+x）2=5000；C、5000（1-x）2=7200D、7200（1-x）2=5000A（2）为了回馈居委会，我班全体师生决定义务为居委会植树300棵，但是由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务。如果设我班全体师生原计划每小时植树x棵，那么可以列得的方程是（）。A、B、C、D、C练习2、填空：（2016衢州）为了将足球场的配套设施进一步完善，我校计划投资4万元资金建造高科技绿色能源——小型光伏发电机，自行发电以供应照明。已知该发电机遇到晴天平均每天可发电30度，

6、其他天气平均每天可发电5度。已知某月（按30天计）共发电550度。（1）求这个月晴天的天数为天；（2）已知供应照明平均每月需要150度，若按每月发电550度计，至少需要年才能收回成本（不计其他费用，结果取整数）。根据国家相关规定，凡是光伏发电生产的电，剩余部分可以0.45元/度卖给电力公司，同时可获得政府补贴0.52元/度。169解：（1）设这个月晴天的天数为x天，根据题意得：30x+5(30-x)=550解得：x=16答：这个月的晴天天数为16天。（2）设需要y年收回成本，由题意得：（550-150）·（0.45+0.52)×12y≥40000解得

7、：y≥8.6∵y表示整数∴y≥9答：至少需要9年收回成本。练习3、文体不分家，创建体育特色学校的同时，学校也注重同学们精神食粮的汲取。学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书。经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格也都一样）。（1）每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案。提高1、（2016绍兴）书店举行购书优惠活动：（1）

8、一次性购书不超过100元，不享受优惠活动；（2）一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；