2、方程(组)与不等式(组)的综合应用

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1、一、方程与方程组二、不等式与不等式组知识结构及内容：1几个概念2-元一次方程（―）方程与方程组J3—元二次方程4方程组5分式方程I6应用1、概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）3、一元二次方程：（1）一般形式：+bx+c=0（QH0）（2）解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式ax1+bx+c=0（dh0）如尸（一心）⑶判别式△=b2—4ac的三种情况与根的关系r当A〉0时<=^>冇两个不相等的实数根,当A=0时VA有两个相等的

2、实数根y当AvO吋<——>没有实数根.当△$（）吋<>冇两个实数根（4）根与系数的关系:兀1+兀2=-一，X}x2=-aa4、方程组:二元（三元）一次方程组的解法：代入消元、加减消元5、分式方程：分式方程的解法步骤：（1）一般方法：选择最简公分母、去分母、解整式方程，检验（2）换元法6、应用:（1）分式方程（行程、工作问题、顺逆流问题）（2）一元二次方程（増长率、面积问题）（3）方程组实际小的运用1儿个概念（-）不等式与不等式组「2不等式y3不等式（组）1、几个概念：不等式（组）、不等k（组）的解集、解不等式（组）2、不等式:不等式的三个基木性质不等

3、式的性质1：如果a>b,那么a+c>b+c9a~c>b—c推论：如果a+c>h,那么a>h—c.不等式的性质2：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc・不等式的性质3：如果a>b,并且cVO,那么acB

4、・吨-丄C,m>—D*m<—44442.（3分）（2015>宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积Z和为60米£两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是（r1S?McA.x^+9x-8=0B-x-9x-8=0C・x2-9x+8=0D-2x2-9x+8=03.（3分）（2014>宁夏）已知不等式组B.A.y—3二^（1yu,其解集在数轴上表示正确的是（x+l>0—C.D.-2-101234:)X2=-1-V2X2=-1-V2•2-101234

5、-2-101234-2-101234（3分）（2014•宁夏）一元二次方程J・2x-1=0的解是（xi=X2=lB.xi=l+V2，:xi=l+V2»X2=1-V2D・xi=-1+a/2»（3分）（2014*宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，己知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率•设甲种污水处理器的污水处理效率为X吨/小时，依题意列方程正确的是（）4.A.C.5.A.2535B.2535C.2535D.2535X_X-20xx+20X-20"Xx+20

6、X6.（3分）（2013*宁夏）一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A.-1B.2C.1和2D.和27.（3分）（2013*宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷.某企业急灾区Z所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中卬种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人.设该企业捐助卬种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下而列出的方程组中正确的是（）A.（x+4y=1500B.Jx+4y=1500（4x+y=800016x+y=8000C.Jx+y=1500D.Jx+y=1500[4x+6y=80006x+4y=80008、小颖家离学校

7、1200米，其中冇一段为上坡路，期一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为（）J3x+5y=1.2°y=163x+5y=1200届x+帝y=l・2x+y=16x+y=169.运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙利

8、雪糕价格是甲利

9、雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）.4030=204030=20A.B.1

10、.5兀XX1.5兀3040=203040=20C.D.X.5x1.5无X9.（3分）（2014*宁夏）若2