同底数幂的乘法课件.1整式的乘法.pptx

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1、§14.1整式的乘法第一课时同底数幂的乘法温故知新an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数指数幂an=a×a×a×…an个a25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?25=.10×10×10×10×10=.2×2×2×2×2105(乘方的意义）(乘方的意义）实验与探究实验与探究式子103×102的意义是什么？103与102的积这个式子中的两个因式有何特点？底数相同请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102==10（）；23×22===2（）（10×10×10

2、）×（10×10）（2×2×2）×（2×2）2×2×2×2×255a3×a2==a（）.（aaa）3个a（aa）2个a=aaaaa5个a5交流与发现请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555=10（）；=2（）；=a（）.3+23+23+2猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am+nam·an=（aa…a）m个a（aa…a）n个a（乘方的意义）=aa

3、…a(m+n)个a（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）即am·an=am+n(当m、n都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(当m、n都是正整数)请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.同底数幂相乘，底数，指数。不变相加运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n

4、、p都是正整数）同底数幂的乘法运算法则am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）例题讲解1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x72.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6课堂练习练习一1.计算：（抢答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b(1

5、011)(a10)（x10）（b6）Good!2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6

6、）m+m3=m4()×b5·b5=b10×b5+b5=2b5×x5·x5=x10×y5·y5=y10×c·c3=c4×m+m3=m+m3了不起！知识拓展1.计算:(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.解:xn·xn+1=xn+(n+1)=x2n+1am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等.解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.23323×22=2553×3

7、3×32=366课堂小结我学到了什么？知识同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)不变，相加.方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用作业课本p119习题14.1A组第1题惜时如金合作探究填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝x3mx3a5x3x2m再见