三角形中位线.5三角形的中位线.pptx

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1、浙教版八年级下册4.5三角形的中位线浙师大附属衢州白云学校808班傅晓猜想------三角形中位线定理还原纸片折一折、想一想、说一说你得到的结论抽象阅读：书本98页“三角形中位线定理”证明过程思考:①书本为什么选择点E作为旋转中心？②旋转△ADE的目的是什么？③你还有其它的旋转方法吗？④不采用图形旋转，你有其它方法得到平行四边行吗？证明------三角形中位线定理讨论：……（阅读、思考过程中的疑惑、想法)证明------三角形中位线定理证明------三角形中位线定理归纳：方法旋转法几何验证法延长线段法作平行线法判断线段位置和数

2、量关系三角形中位线定理的作用2.如图，已知点D、E、F分别为△ABC各边的中点，①若DF=3cm,则AC=cm.②若△ABC周长为18cm，则△EDF周长为多少？③观察下图你能得到哪些结论？1.要测量B，C两地的距离，小华在池塘外取点A，得到线段AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE.只要测出DE的长，就可以求得B，C两地的距离.请说明理由.应用------三角形中位线定理①中位线定理-----线段、周长计算；线段位置判断②复杂几何图形一维：点、线段、角--研究数量关系;二维：三角形、四边形--研究图形性质，图形间关系

3、等；3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.应用------三角形中位线定理1.三角形中位线定理----线段间数量、位置关系提供新思路2.顺次连结四边形各边中点的线段组成一个平行四边形你有不同的方法吗？4.如图，△ABC是锐角三角形.分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点，连结DE，EF.求证：DE=EF.应用------三角形中位线定理1.一个中点------三角形中线、Rt△斜边上的中线、

4、等腰三角形三线合一两个中点------三角形中位线谈一谈本节课的疑惑和收获三角形中位线数学思想：转化、抽象、推理、建模思想概念定理几何语言定理应用观察、猜想、证明数学知识数学方法数学思想数学经验必做题导学案内容的巩固和消化作业本上相应作业选做题书本P100页第3题布置作业