三角形的中位线.5三角形的中位线 (1).ppt

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1、4.5三角形的中位线请你来帮忙清明放假的时候，敏敏去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是敏敏拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可A、B两处被水塘隔开过不去，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？敏敏没辙了，聪明的你有办法解决他的难题吗？AB剪一刀，将一张三角形纸片剪成一个三角形和一个梯形.动手动脑剪一刀，将一张三角形纸片剪成一个三角形和一个梯形.且使得三角形和梯形能拼成一个平行四边形.ED连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线定义：（三角形有三条中位线）F想一想：DE与BC之间存在何种关系？获取新知三角形的中位线平

2、行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形的中位线定理：几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)ACB∴F想一想:你还有其他方法吗?FECBDAFECBDADA●●B●CE清明放假的时候，敏敏去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是敏敏拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可A、B两处被水塘隔开过不去，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？敏敏没辙了，聪明的你有办法解决他的难题吗？应用新知已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH应

3、用新知已知:如图,DE,EF是△ABC的两条中位线.DBCFEA求证:四边形BFED是平行四边形.练一练已知:如图,DF是△ABC的中位线，BE是AC边上的中线，DF和BE交于点O.求证:DF与BE互相平分.变一变1DBCFEAO课堂小结今天,我学到了一个新的知识点是……在……上还我还存在着疑惑，已知：如图，△ABC是锐角三角形.分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE.ABCDEFNM求证：DE=EF拓展应用