正比例函数的图象和性质.pptx

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结正比例函数的图象和性质学习目标1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤．（重点）2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）导入新课观察与思考一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？函数有哪些表示方法?S=80t（t≥0）；图象法、列表法、关系式法.是一次函数、是正比例函数；讲授新课正比例函数的图象的画法一在本章第一课的学习中，我们知道函数的表示形式分为三种：图象法，列表法，关系式法．那么如果已知一个正比例函数，该如何制作它的图

2、象呢？例1：画出下面正比例函数的图象y=2x.解：xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法①列表y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点③连线画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数y=-3x的图象这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-41430-32xy=2x正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点（0,0）的直线.正比例函数总结归纳因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了．讲授新课正比例函

3、数图象的性质二问题：在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=-x和y=-4x的图象这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.总结归纳（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大,y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大,y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？

4、k

5、越大，直线越陡，直线越靠近y轴.当堂练习2.函数y=-7x的图象在第_________象限内,经过点_______与

6、点,y随x的增大而_______.二、四（0，0）（1,-7）减小3.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是________.k＞-11.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B4.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油为5元/L．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式.（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象.（3）计算该汽车行驶220km所需油费是多少.y/元x/km1234567654321O（1）y=5×15x/100，即.（2）

7、x04y03列表（3）当时，答：该汽车行驶220km所需油费是165元．描点连线（元）.解：正比例函数图象画正比例函数图象的一般步骤：列表、描点、连线课堂小结函数与图象间是一一对应的关系正比例函数图象的性质见《学练优》本课时练习课后作业