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《2018-2019学年八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 第4课时 利用“斜边、直角边”判 定直角三角形全等课件 （新版）新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4课时利用“斜边、直角边”判定直角三角形全等学前温故新课早知判定三角形全等的方法有:(1)定义,(2),(3),(4),(5).(填字母简写)SSSSASASAAAS1.直角三角形全等的判定:斜边和一条直角边分别的两个直角三角形全等(可以简写成“”或“”).2.下列条件不能判断两个直角三角形全等的是().A.有两条直角边对应相等B.有两个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.斜边和一个锐角对应相等学前温故新课早知答案解析解析关闭直角三角形全等既可以用一般三角形全等的判定方法(直角作为一对相等的角),又可用“H
2、L”判定,这些条件中至少有一对相等的边.答案解析关闭B相等斜边、直角边HL利用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等【例题】如图,已知AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=CD.求证:BE⊥AC.分析:要证明BE⊥AC,可证∠C+∠1=90°,而∠2+∠1=90°,只需证明∠2=∠C,从而转化为证明它们所在的△BDF与△ADC全等.而由条件知在Rt△BDF与Rt△ADC中有BF=AC,DF=DC,故这两个三角形全等,从而问题得证.证明:∵AD⊥BC,∴∠BDA=∠ADC=90°.
3、∴∠1+∠2=90°.∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL),∴∠2=∠C.∵∠1+∠2=90°,∴∠1+∠C=90°.∵∠1+∠C+∠BEC=180°,∴∠BEC=90°.∴BE⊥AC.123451.如图,AC=BD,∠C=∠D=90°,则Rt△ABC≌Rt△BAD所根据的条件是().A.SASB.ASAC.HLD.AAS答案解析解析关闭在Rt△ABC和Rt△BAD中,两条直角边对应相等,斜边为公共边,所以Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).答案解析关闭C123452.如图,已知AB=CD,AE⊥BD于点E,CF⊥B
4、D于点F,AE=CF,则图中全等三角形有()对.A.1B.2C.3D.4答案解析解析关闭由已知可以推导出△ABE≌△CDF,△AED≌△CFB,△ABD≌△CDB.答案解析关闭C123453.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,给出下列结论:①△ABD≌△ACD;②D为BC的中点;③AD平分∠BAC,其中正确的是.(填序号)答案答案关闭①②③123454.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,DE⊥AB于点E,AC=AE.若∠CDA=60°,则∠BDE=.答案解析解析关闭由条件AC=AE,AD是公共
5、边,得到Rt△ACD≌Rt△AED,∴∠ADC=∠ADE.∵∠CDA=60°,∴∠CDE=120°.∴∠BDE=60°.答案解析关闭60°123455.如图,DB⊥AB,DC⊥AC,垂足分别为B,C,DB=DC,求证:AD平分∠BAC.答案答案关闭
