“斜边、直角边”判定直角三角形全等.pptx

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1、12.2三角全等形的判定第十二章全等三角形“斜边、直角边”判定直角三角形全等创设情境，引入新课1.判定两个三角形全等的条件有哪些?SSSASAAASSAS2.根据这些条件，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?动手操作，探究新知问题1:两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?追问：那么，如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗?思考：任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°

2、,B′C′=BC,A′B′=AB,把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？ABC动手操作，探究新知C′NMABCA′B′作法：（1）画∠MC'N=90°；（2）在射线C'M上截取B'C'=BC；（3）以点B'为圆心，AB为半径画弧，交射线C'N于点A'；（4）连接A'B'.想一想：从中你能发现什么规律？动手操作，探究新知知识要点文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.几何语言：ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴R

3、t△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).∵∠C=∠C′=90°,一是“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件AB=A′B′,BC=B′C′,动手操作，探究新知例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角.AB=BA,AC=BD.在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD(全等三角形的对应边相等).ABDC应用“HL”的前提条件是在直角三角形中.这是

4、应用“HL”判定方法的书写格式.利用全等证明两条线段相等，这是常见的思路.应用新知，加深理解当堂练习，巩固新知P43页练习第1题、第2题课堂小结，提高升华“斜边、直角边”内容斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件在直角三角形中使用方法只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）布置作业习题12.2第7题、第8题