12.2三角形全等的判定（“斜边、直角边”判定直角三角形全等

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1、八年数学教学设计12.2三角形全等的判定（“斜边、直角边”判定直角三角形全等）清原满族自治县北三家乡中学王学娟教学目标1、知识目标：　（1）掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；　（2）掌握斜边、直角边判定方法；　（3）能够运用HL及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.2、能力目标：　（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；　（2）通过HL的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：　（1）在判定方法的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；　（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。教学重点：HL、

2、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。教学难点：灵活应用五种方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）来判定直角三角形全等。教学用具：直尺，多媒体教法引导发现法学法实验、归纳、合作交流教学过程一、提出问题，导入新课多媒体课件展示问题1（1）我们学过哪些判定三角形全等的方法？（2）还有什么方法来判定直角三角形全等呢？（3）舞台背景花盆的摆放，.背景图案有一边无法测量，我们怎样判断它是一个直角三角形的图案。教师：引领学生思考，课件展示判定方法，使用表格展示。问题2判定三角形全等的方法有四种，若这两个三角形是直角三

3、角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生活动观察图形，思考方法，回顾。设计意图舞台背景的实际问题，引入直角三角形的特殊判定方法二、探究发现1.出示问题已知斜边、直角边画直角三角形　学生一起画图做实验，这里用尺规画图法　学生按要求画直角三角形，教师参与到小组中，指导。问题：这些直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面）你能得出什么样的结论呢？（两三角形全等）学生活动把画好的直角三角形剪下来，与其他组比比看，小组交流教师课件展示，尺规作图的四个步骤设计意图学生通过动手画图，探究直角三角形全等的判定方法。2.概括

4、结论有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等学生活动：归纳概括结论，语言描述，字母表示。幻灯片出示结论教师应用格式强调说明：　　（1）格式要求：先指出在哪两个直角三角形中证全等；再按顺序列出二个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。（2）判定两个直角三角形全等的方法。设计意图通过概括直角三角形全等方法，发展学生概括能力。学生明确要求，了解书写格式教师：现在，我们学习判定直角三角形全等的方法共有那些学过斜边、直角边后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法？强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的

5、判定方法，而不能只记得HL。表格方式呈现所有判定方法3.解决问题课件展示问题例题讲解，引导学生分析例题1：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.学生口述证明思路，教师强调说明：阅读问题的思考方法及思路。总结评价学生的方法，呈现解题步骤教师利用手写功能呈现，规范演示解题步骤利用白板展示和标注。证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C与∠D都是直角在Rt△ABC与Rt△BAD′中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD．追问：若图中AC，BD相交于点E，图中还有全等三角形吗?怎样证明?学生先

6、口述理由，然后写出完整的证明过程，教师规范步骤．设计意图：强化直角三角形全等的判定芳法三、巩固提高课件出示练习题1.把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)2.证明学生独立思考后交流，回答。四、课堂小结：(1)判定直角三角形全等的方法：5个（SAS、ASA、AAS、SSS

7、、HL）在这些方法的条件中都至少包含一条边。(2)直角三角形判定方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。五、布置作业：