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时间:2020-03-29
《漓江学院常微分方程期末试题(A)卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题号一二三四五总分统分人签字满分1515262222100得分4/4学号:姓名:所属系:年级:专业:装订密封线考生答题不得出现红色字迹,除画图外,不能使用铅笔答题;答题留空不足时,可写到试卷背面;请注意保持试卷完整。广西师范大学漓江学院试卷<2009—2018学年第二学期)课程名称:常微分方程课程序号:开课系:理学系命题教师:陈迪三年级、专业:08数学考试时间:120分钟考试用品:笔、草稿纸考核方式:闭卷■开卷□试卷类型:A卷■B卷□C卷□得分一、单项选择题<本大题共5小题,每小题3分,共15分)(在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求,
2、请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分>1、方程是【】.可分离变量方程线性方程全微分方程贝努利方程2、函数在区间上的朗斯基行列式是它们在上线性相关的【】.充分条件充要条件必要条件充分非必要条件3、常微分方程的一个不可延展解的存在区间一定是:【】.闭区间开区间4、设方程,则方程有特解【】.5、阶常系数齐次线性方程的特征方程有个不同的实数解,则方程通解可表示为【】.得分二、填空题<本大题共5小题,每小题3分,共15分)(请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分>1、方程有只含的积分因子的充要条件是.2、若为阶齐次线性微分方程的个解,
3、则它们线性无关的充要条件是.3、方程过点的解,这个解的存在区间是.4、求满足的解等价求积分方程_________________的连续解.5、若是常系数线性方程组的基解矩阵,则expAt=.得分三、计算题:求下列方程的通解<本大题共4小题,共26分)(请写出解题的详细步骤>.1、<5分)2、<7分)4/43、<7分)4、<为常数)<7分)得分四、解答题:<本大题共2小题,共22分)(请写出解题的详细步骤>.1、求初值问题的解的存在区间,并求第二次近似解,给出在解的存在区间的误差估计.<12分)2、求微分方程组满足初始条件的解.<10分)得分五、证明题
4、(本大题共2小题,共22分>(请写出解题的详细步骤>.1、在方程中,在上连续,求证:若恒不为零,则该方程的任一基本解组的朗斯基行列式是上的严格单调函数.<11分)2、设为方程组<为的常数矩阵)的标准基解矩阵<即),证明:,其中为某一值.<11分)4/4申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。4/4
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