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《高二数学圆锥曲线测试题(周日考试,详细答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二圆锥曲线测试卷一、选择题：1．已知动点的坐标满足方程，则动点的轨迹是< ）A.抛物线B.双曲线 C.椭圆D.以上都不对b5E2RGbCAP2．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则<）A.1或5B.1或9 C.1D.9p1EanqFDPw3、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是<）.DXDiTa9E3dA.B.C.D.4．过点(2,-1>引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有(>条A.1B.2 C.3D.4RTCrpUDGiT5．已知点、，动点，则
2、点P的轨迹是(>A．圆 B．椭圆C．双曲线 D．抛物线6．如果椭圆的弦被点(4，2>平分，则这条弦所在的直线方程是<）A BC D7、无论为何值，方程所表示的曲线必不是<）A.双曲线B.抛物线 C.椭圆D.以上都不对8．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是<）ABCD5PCzVD7HxA9．抛物线上的点到直线的最短距离是ABCD10.椭圆，为长轴，为短轴，F为靠近点的焦点，若，则椭圆的离心率为ABCDjLBHrnAILg5/5二、填空题：11．对于椭圆和双曲线有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点。②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点。双曲线与椭圆共焦点。④椭圆与双曲线有两个顶点
3、相同。其中正确命题的序号是xHAQX74J0X12．若直线与圆相切，则的值为13、抛物线C:y2=4x上一点Q到点B(4,1>与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标。14、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么
4、PF1
5、是
6、PF2
7、的15．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是.。三、解答题：16．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.<12分）17．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若<1）求△的面积；<2）求P点的坐标．<14分）18．求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.19．知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是O
8、P的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．<12分）LDAYtRyKfE20．已知双曲线经过点M<）．<1）如果此双曲线的右焦点为F<3，0），右准线为直线x=1，求双曲线方程；<2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程．21、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。<1）求点P的坐标；<2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。高二理科数学圆锥曲线测试卷答案一、选择题ADDCDDBAAA5/5一、填空题：11．①② 12、-1 13.<）14.7倍15.<0，±3）三、解答题：16
9、.(12分>解:由于椭圆焦点为F(0,4>,离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4>,离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:Zzz6ZB2Ltk17．[解读]：∵a＝5，b＝3c＝4<1）设，，则①②，由①2－②得<2）设P，由得4，将代入椭圆方程解得，或或或18、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得:,消去y得，3x2-24x+(36+>=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(>,B(>，那么：那么：
10、AB
11、=解得:=4,所以，所求双曲线方程是：19[解读]：设M<），P<），Q<），易求的焦点F的坐标为<1，0）∵M是FQ的中点，∴，又Q是OP的
12、中点∴，∵P在抛物线上，∴，所以M点的轨迹方程为.2020解：<1）∵双曲线经过点M<），且双曲线的右准线为直线x=1，右焦点为F<3，0）∴由双曲线定义得：离心率=5/5设P解:<1）由已知可得点A(－6,0>,F(0,4>设点P(,>,则=<+6,）,=<－4,）,由已知可得则2+9－18=0,=或
13、=－6.由于>0,只能=,于是=.∴点P的坐标是(,>(2>直线AP的方程是－+6=0.5/5设点M(,0>,则M到直线AP的距离是.于是=,又－6≤≤6,解得=2.椭圆上的点(,>到点M的距离有,由于－6≤≤6,∴当=时,d取得最小值说明：在解读几何中求最值：一是建立函数关系，利用代数方法求出相应的最值；再是利用圆锥曲线的几何性质或者曲线的参数方程求最值。dvzfvkwMI1申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。5/5
