必修,题型归类.doc

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1、高中新课标数学必修④模块基础题型归类1、运用诱导公式化简与求值：要求：掌握,,,,,等诱导公式.记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.例1.<1）求值：；<2）化简：cos2(－α>+cos2(+α>练1<1）若cos(π+α>=，<α<2π,则sin(2π－α>等于.<2）若，那么的值为.<3）sin(π>的值为.2、运用同角关系化简与求值：要求：掌握同角二式<,），并能灵活运用.方法：平方法、切弦互化.例2<1）化简；<2）已知sinx+cosx=,且0

2、的值为.<6）已知α,β∈<0,π）且，则的值为.<7）已知，则的值为.<

3、8）已知sin<α+β）=，sin<α－β）=，求的值.4、结合三角变换研究三角函数性质：要求：熟练进行三角变换，将化为一个三角函数后研究性质.方法：降次、化一、整体.例4已知函数.

4、简单的三角方程与三角不等式.方法：数形结合.例5<1）已知，则、、的大小顺序为.<2）函数的定义域为.练5<1）若,则角α的取值集合为____________.<2）在区间<0，2）内，使sinx

5、能求定义域与值域.方法：定义法、数形结合、整体.例7<1）角α的终边过点P<－8m，－6cos60°）且cosα=－，则m的值是.<2）当时，函数的值域为.练7<1）函数的定义域为____________.<2）函数的值域为.<3）把函数y＝sin(2x＋>的图像上各点的横坐标变为原来的，再把所得图像向右平移，得到.8、三角函数的图象与性质：要求：掌握五点法作图、给图求式，由图象研究性质.方法：五点法、待定系数法、数形结合、整体.例8<1）已知函数.求的最小正周期、定义域、单调区间.<2）已知函数.

6、此函数的最小值及取最小值时相应的x值的集合p1EanqFDPw练8<1）函数最高点D的坐标是，由最高点运动到相邻的最低点时，函数图象与x轴的交点坐标是(4，0>，则函数的表达式是.DXDiTa9E3d<2）如图，它表示电流在一个周期内的图象.则其解读式为.6/6<3）函数的单调减区间为.<4）函数的图象和直线y=2所围成的封闭图形的面积为.<5）画出函数，x∈R的简图.并有图象研究单调区间、对称轴、对称中心.9、向量基本运算<加减法、数乘、数量积、坐标运算）：要求：掌握向量加减法几何意义，能熟练进行向量运算，运用向量的运算研究向量平行与垂直.例9<1）已知的夹角为120°，且，，当

7、时，k=.<2）若=<1，2），=<，2），k为何值时:，若＝1，⊥，则=.10、向量的模与夹角：要求：能运用向量运算研究向量的模与夹角问题.例10<1）已知

8、

9、=4，

10、

11、=3，<2－3）·<2+）=61，求：(i>与的夹角θ。(ii>.<2）已知的顶点坐标