人教版数学必修(一)常见题型归类.doc

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1、人教版数学必修（一）常见题型归类密山一中朱红岩一．函数的表达式题型一：函数的概念例1：已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是（）A.f∶x→y=xB.f∶x→y=C.f∶x→y=D.f∶x→y=B10yx10C10x10y10D10y10x10x10Ay例2：下列各图中可表示函数的图象的只可能是（）例3：下列各组函数中，函数与表示同一函数的是．（1）＝，＝；（2）＝3－1，＝3－1；（3）＝，＝1；（4）＝，＝；题型二：函数的表达式1.解析式法例4：已知＝，则，．2.图象法例5：汽车经过启动、加速行驶、匀速行

2、驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是_______________stOA．stOstOstOB．C．D．3.表格法例6：已知函数，分别由下表给出则的值为；满足的的值是．题型三：求函数的解析式.1.换元法例7：已知，则函数=2.待定系数法例8：已知二次函数(x)满足条件(0)=1及(x+1)-(x)=2x。求(x)的解析式；3.构造方程法例9：已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=,则f(x)=4.凑配法例10：若，则函数=_____________.5.其它

3、例11：★设f(x)是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0，当-1

4、k的取值范围是.三．函数的值域题型：求函数值域.1.图象法:例17：函数，的值域为．2.单调性法例18：求函数的最大值和最小值。3.复合函数法例19：求函数的最大值和最小值。4.函数有界性法例20：函数的值域为5.判别式法例21：★函数的值域为四．函数的奇偶性题型一：判断函数的奇偶性：1。图像法.例22：画出函数的图象并判断函数的奇偶性.2．定义法：例23：判断函数的奇偶性例24：判断函数的奇偶性3．结论法例25：判断函数的奇偶性题型二：已知函数奇偶性的求解问题例26：已知函数为定义在上的奇函数，且当时，求的解析式。例27：

5、定义在上的奇函数，则常数____,_____例28：已知都是奇函数，且在的最大值是8，则在的最值是。五．函数的单调性题型一：判断函数的单调性1.图像法.例29：（1）画出函数的图象并判断函数的单调性.（2）画出函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;2.定义法：例30：判断函数在在上的单调性3.结论法例31：写出函数的单调递减区间例32：写出函数的单调区间题型二：已知函数单调性的求解问题例33：设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3(1)若函数f(x)的单调增区间为，则实数a的值__________

6、；(2)若函数f(x)在区间内是增函数，则实数a的范围__________。例34：设定义在[-2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)0且a≠1)例37：设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（）ABCD题型三：指数函数性质的综合应用例38：函数的定义域为，

7、值域为例39：函数且的图像必经过点例40：比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；例41：画出函数的草图，函数递增区间为例42：函数的递减区间为；值域是例43：判断函数（＞0，≠1）的奇偶性例44：设，求函数的最大值和最小值。七．对数函数题型一：对数运算例45：求值；题型二：对数函数及其性质例46：指数函数且的反函数为；它的值域是题型三：对数函数性质的综合应用例47：已知，则()例48：，，，的大小关系是例49：已知＜0，（＞0，≠1），则的取值范围是.例50：函数的定义域。例51：若函数的定义域为实数集R，则实数a的取

8、值范围.例52：★若函数的值域为实数集R，则实数a的取值范围.例53：★函数（＞0，且≠1）的图像必经过点例54：的递增区间为。例55：已知y=loga(2－ax)在[0，1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．例56：判断函数（＞0，且≠