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1、混沌动力学行为研究的程序说明1.分岔图：一个耦合发电机系统：耦合系统函数：functiondx=ouhe1(t,x)dx(1,1)=-x(4)*x(1)+x(2)*(x(3)+x(5));dx(2,1)=-x(4)*x(2)+x(1)*(x(3)-x(5));dx(3,1)=x(3)-x(1)*x(2);dx(4,1)=0;dx(5,1)=0;分岔图程序：clear;clc;Z=[];fora=linspace(0.5,10.5,500);%舍弃前面迭带的结果，用后面的结果画图：即0.5-10.5分为500点[T,Y]=ode45('
2、ouhe1',1,[1;1;1;2;a]);[T,Y]=ode45('ouhe1',20,Y(length(Y),:));Y(:,1)=Y(:,2)-Y(:,1);fork=2:length(Y)f=k-1;ifY(k,1)<0ifY(f,1)>0y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));Z=[Za+abs(y)*i];endelseifY(f,1)<0y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));Z=[Za+abs(y)*i];e
3、ndendendendplot(Z,'.','markersize',1);title('ouhe映射分岔图');xlabel('a'),ylabel('
4、y
5、')2.功率谱：对上面耦合系统的功率谱的研究clearallx=zeros(1,10001);y=zeros(1,10001);z=zeros(1,10001);%数组置零x(1)=1;y(1)=1;z(1)=1;h=0.001;k=10000;a=3;u=2;fori=1:kx(i+1)=x(i)+h*(-u*x(i)+y(i)*(z(i)+a));%欧拉离散y(i+1)=y
6、(i)+h*(-u*y(i)+x(i)*(z(i)-a));z(i+1)=z(i)+h*(z(i)-x(i)*y(i));endX1=fft(z,16384);%对x做傅里叶变换，取8192个点p=X1.*conj(X1)/16384;%求x的模及功率谱密度，单位：dB同样可求y或zc=100*[0:8191]/16384;%取双边，也可取单边c=[0:4095]/0.8192;%title('题目')%顶端题目plot(c,log10(p(1:8192)),'k')%画出左半部分axis([04-36]);%限制横、纵坐标范围%pl
7、ot(c,abs(X1(1:4096)))有时候也可用x的绝对值表示功率大小，没求对数xlabel('itfrm/HZ','fontsize',18,'fontName','timesnewRoman','fontweight','bold','color','k');%加横坐标,it表倾斜，rm表复正ylabel('powerspectrum/dB','fontsize',18,'fontName','timesnewRoman','fontweight','bold','color','k');%纵坐标标示3.最大李雅谱指
8、数程序：仍对上述耦合系统clear;%与ouhe系统的分岔图（fotran）符合的很好clc;d0=1e-8;le=0;lsum=0;x=1;y=1;z=1;x1=1;y1=1;z1=1+d0;fori=1:500[T1,Y1]=ode45('ouhe1',[0,1],[x;y;z;4.05;7.0]);[T2,Y2]=ode45('ouhe1',[0,1],[x1;y1;z1;4.05;7.0]);n1=length(Y1);n2=length(Y2);x=Y1(n1,1);y=Y1(n1,2);z=Y1(n1,3);x1=Y2(n
9、2,1);y1=Y2(n2,2);z1=Y2(n2,3);d1=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2);x1=x+(d0/d1)*(x1-x);y1=y+(d0/d1)*(y1-y);z1=z+(d0/d1)*(z1-z);ifi>100lsum=lsum+log(d1/d0);endendle=lsum/(i-100)最大李雅谱指数谱程序：仍对上述耦合系统clear;%可调参数区间和步长，如a的第5和36行clc;LE1=[];d0=1e-8;fora=linspace(0.5,10.5,300);le=0
10、;lsum=0;x=1;y=1;z=1;x1=1;y1=1;z1=1+d0;fori=1:150[T1,Y1]=ode45('ouhe1',[0,1],[x;y;z;2;a]);[T2,Y2]=ode45('ouhe1'
