3、转化为,从而求得其值.【详解】.故选:D【点睛】本题考查运用三角函数诱导公式化简求值,属于基础题.3.已知，则( )A.B.C.D.【答案】B【解析】，则，故选B.4.已知角终边过点，则值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由任意角的三角函数的定义可得,利用诱导公式化简,代入即可求解.【详解】因为角终边过点,所以,,,所以,,故选:C【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义,三角函数诱导公式,属于基础题,5.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，利用两角和的正弦公式以及特殊角的三角函数，化简即可.【详解】．故选C．【点睛】三角函数式的化简要遵循“三看”原则
4、：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向．6.下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先确定奇偶性，再确定单调性．【详解】四个函数中偶函数的有B、C、D，在上B、C都是递增，只有D是递减．故选D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题．7.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连接圆心与
5、弦的中点，则得到弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是，利用弧长公式求弧长即可．【详解】解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1，故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选C．【点睛】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，求出半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．8.设角α是第二象限角,且=-cos,则角是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】【分析】根据是第二象限角写出的范围，然后求得的范围，再根据，确定
6、所在的象限.【详解】由于是第二象限角，故，所以，即是第一或第三象限角.又因为，所以是第三象限角.故选C.【点睛】本小题主要考查象限角的概念，考查象限角的取值范围，考查三角函数值在各个象限的正负，属于基础题.9.函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋
7、势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．10.将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数伸缩变换与平移变换的原则,先得到函数解析式,再由正弦函数对称性即可得出结果.【详解】函数向右平移个单位得到,函数图像上每一点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变)所得图像的函数解析式为,因为对称轴为:,令,,所以时,是函数的一条对称轴.故选:D【点睛】本题考查三角函数的伸缩变换与平移变换,考查正弦函数的对称性,属于
8、基础题.11.设函数的定义域为，满足，且当时，．当时，函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意,先将变形为,求出时的解析式,判断此二次函数在上的单调性从而求得值域.【详解】由，得,当时,,因为函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以,.所以当时，函数的值域是.故选:C【点睛】本题考查了函数的解析式以及在给定区间上的最值问题,解题的关键是合理运用给出的已知区间上的函数的解析式,求解时需要对变量做出相应的变形,属于中档题.12.已知函数的部分图象如图所示，点在图象上，若，，且，
