资源描述：
《（新课标）2020版高考数学总复习第八章第五节直线、平面垂直的判定与性质课件文新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节 直线、平面垂直的判定与性质1.直线与平面垂直2.直线与平面所成的角3.二面角的有关概念4.平面与平面垂直的判定定理与性质定理教材研读考点一线面垂直的判定与性质考点二面面垂直的判定与性质考点三直线与平面所成的角考点突破考点四二面角的求法教材研读1.直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义直线l与平面α内的①任意一条直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直.(2)直线与平面垂直的判定定理及性质定理2.直线与平面所成的角(1)定义:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.一条直线垂直于平面,就说它们所成的角是直角;一条直线
2、和平面平行,或在平面内,就说它们所成的角是0°的角.如图所示,∠PAO就是斜线AP与平面α所成的角.(2)线面角θ的范围:θ∈.3.二面角的有关概念(1)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.(2)二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.4.平面与平面垂直的判定定理与性质定理知识拓展与“直线与平面垂直”有关的结论(1)直线与平面垂直的定义常常逆用,即a⊥α,b⊂α⇒a⊥b.(2)若两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面.(3)垂直于同一条直线
3、的两个平面平行.(4)过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.(5)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直.1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”)(1)直线l与平面α内的无数条直线都垂直,则l⊥α.(×)(2)垂直于同一个平面的两平面平行.(×)(3)直线a⊥α,b⊥α,则a∥b.(√)(4)若α⊥β,a⊥β⇒a∥α.(×)(5)若直线a⊥平面α,直线b∥α,则直线a与b垂直.(√)(6)若两平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面.(×)答案(1)×(2)×(3)√ (4)×(5)√ (6)×2.给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两个平面
4、互相平行;②垂直于同一平面的两个平面互相平行;③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行,则这两个平面互相平行;④若一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,则这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案B ①④正确.B3.(教材习题改编)下列命题中错误的是( )A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面βB.如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γD.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直
5、于平面βD答案D 对于选项A,在平面α内凡是平行于交线的直线,就一定平行于平面β,故A正确;对于选项B,假设平面α内存在直线垂直于平面β,根据面面垂直的判定定理可得两平面垂直,与已知相矛盾,故假设不成立,B正确;对于选项C,在l上任取一点A,过点A在α与β内分别向α与γ和β与γ的交线作垂线,利用面面垂直的性质可知两直线均垂直于平面γ,又两直线都过A点,∴这两条直线重合,该直线为α与β的交线,∴选项C正确.故选D.4.(教材习题改编)设m、n表示直线,α、β表示平面,下列命题为真命题的是( )A.若m⊥α,α⊥β,则m∥βB.m∥α,m⊥β,则α⊥βC.若m⊥n
6、,m⊥α,则n∥αD.m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n答案B 对于A,m可以在β内,故A错;对于C,n可以在α内,故C错;对于D,m与n可以平行,故D错.B5.已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )A.α⊥β且m⊂αB.α⊥β且m∥αC.m∥n且n⊥βD.m⊥n且n∥β答案C 对于选项A,α⊥β且m⊂α,可得m∥β或m与β相交或m⊂β,故A不成立;对于选项B,α⊥β且m∥α,可得m⊂β或m∥β或m与β相交,故B不成立;对于选项C,m∥n且n⊥β,则m⊥β,故C正确;对于选项D,由m⊥n且n∥β,可得m∥
7、β或m与β相交或m⊂β,故D不成立.故选C.C6.(教材习题改编)已知P为△ABC所在平面外一点,且PA,PB,PC两两垂直,有下列结论:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC.其中正确的是( )A.①②③ B.①②④C.②③④ D.①②③④A答案A 如图,因为PA⊥PB,PA⊥PC,PB∩PC=P,且PB⊂平面PBC,PC⊂平面PBC,所以PA⊥平面PBC,又BC⊂平面PBC,所以PA⊥BC.同理可得PB⊥AC,PC⊥AB.故①②③正确.无法得到④,故选A.线面垂直的判定与性质命题方向一 证明直线与平面垂直考点突破典例1如图所
8、示,在四棱锥P-ABCD
