数学华东师大版七年级下册三角形的外角及外角和.pptx

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1、α外角三角形的外角及外角和在一次飞机模型设计大赛上，小东和王师傅在做最后的准备，按规定∠A=90°，∠B=32°,∠C=21°,王师傅在量得∠BDC=148°后，马上断定这个零件不合格，你知道王师傅“神机妙算”的秘密吗？神机妙算的王师傅α外角三角形的外角及外角和观察图形中的∠1，它是怎样形成的？BCA1D外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.···画一画：画一个三角形，再画出它所有的外角。观察：①每个顶点处有个外角，从位置上看，这两个是角。②通常一个顶点处只选一个外角，故三角形共有个外

2、角。2对顶3(6)判断是否为三角形的外角？√√√√回顾：三角形的内角和为_____度思考：三角形的外角和为_____度？123AB180360C想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何数量关系？1、三角形的一个外角与它相邻内角的和是＿＿2、∠ACD与∠B、∠A有什么数量关系？ABCD∠ACD=∠B+∠A180度DABC请推理说明：∠ACD=∠B+∠AA你还有其他证明∠ACD=∠B+∠A方法吗？1CBDE三角形外角的性质：性质2三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ABCD性质1三角形的一个外角等

3、于与它不相邻的两个内角的和。几何语言：∠CAD=∠B+∠C(三角形外角性质)几何语言：∠CAD___∠B，∠CAD____∠C(三角形外角性质)>>小试牛刀1、如右图所示，则∠α=________．2、由图可知：∠1=_________+__________∠2=_________+__________∠2________∠3,（填“>”或“<”）∠2________∠4105°∠5∠C∠3>>∠4例1、如图，已知∠AEC=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数例2:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠

4、BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°⌒解：（1）∵∠ADC＝80°∠ADC＝∠B+∠BAD∴∠B+∠BAD=80°∵∠B＝∠BAD∴∠C＝180°-∠B-∠BAC=70°（2）∵∠B＝40°∠BAC=70°∴∠B＝40°例3、如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。先独立思考两分钟，再小组交流，看哪个小组的方法又多又好！小组大PK已知∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，王师傅在量得∠BDC=148°后，为什么马上

5、断定这个零件不合格？你能破解王师傅“神速”计算的奥秘了吗？ABCDE大显身手求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒本节课你学到了哪些知识三角形外角的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形外角的定义三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.ABCD三角形外角和三角形外角和为360度。方法和思想练习：1.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。2、如图,已知∠B=38°,∠C=55°,∠DEC=23°,求∠F的度数.3、如图所示，A

6、E∥BD，∠1=95，∠2=28°，求∠C